Sách bài tập Toán 9 Tập hai

Giải Bài 7.17 trang 35 SBT Toán 9

Bài tập cuối bài — Tần số tương đối ghép nhóm

Đề bài

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết cân nặng của một số con voi khi vừa sinh ra (đơn vị tính là kg):

| Cân nặng (kg) | [110; 115) | [115; 120) | [120; 125) | [125; 130) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số | 8 | 15 | 17 | 10 |

a) Đọc và giải thích dữ liệu cho bởi bảng tần số ghép nhóm trên.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Lời giải

a) Đọc và giải thích dữ liệu

Tổng số con voi được khảo sát là:

$$N = 8 + 15 + 17 + 10 = 50 \text{ (con)}.$$

Bảng tần số ghép nhóm chia cân nặng lúc mới sinh của $50$ con voi thành $4$ nhóm (mỗi nhóm rộng $5$ kg). Ý nghĩa cụ thể:

- Có $8$ con voi có cân nặng thuộc nhóm $[110; 115)$, tức là nặng từ $110$ kg đến dưới $115$ kg.
- Có $15$ con voi có cân nặng thuộc nhóm $[115; 120)$, tức là nặng từ $115$ kg đến dưới $120$ kg.
- Có $17$ con voi có cân nặng thuộc nhóm $[120; 125)$, tức là nặng từ $120$ kg đến dưới $125$ kg.
- Có $10$ con voi có cân nặng thuộc nhóm $[125; 130)$, tức là nặng từ $125$ kg đến dưới $130$ kg.

Như vậy phần lớn voi con khi mới sinh nặng từ $115$ kg đến dưới $125$ kg (gồm $15 + 17 = 32$ con), nhóm có nhiều voi nhất là $[120; 125)$ với $17$ con.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm

Tần số tương đối của mỗi nhóm được tính theo công thức:

$$f = \dfrac{m}{N}\cdot 100\,(\%),$$

với $m$ là tần số của nhóm và $N = 50$ là tổng số con voi.

- Nhóm $[110; 115)$: $\quad f_1 = \dfrac{8}{50}\cdot 100\% = 16\%.$
- Nhóm $[115; 120)$: $\quad f_2 = \dfrac{15}{50}\cdot 100\% = 30\%.$
- Nhóm $[120; 125)$: $\quad f_3 = \dfrac{17}{50}\cdot 100\% = 34\%.$
- Nhóm $[125; 130)$: $\quad f_4 = \dfrac{10}{50}\cdot 100\% = 20\%.$

Ta được bảng tần số tương đối ghép nhóm:

| Cân nặng (kg) | $[110; 115)$ | $[115; 120)$ | $[120; 125)$ | $[125; 130)$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số tương đối | $16\%$ | $30\%$ | $34\%$ | $20\%$ |

Kiểm tra: Tổng các tần số tương đối là $16\% + 30\% + 34\% + 20\% = 100\%$ (đúng).

Đáp số

a) Khảo sát cân nặng lúc mới sinh của 50 con voi, chia thành 4 nhóm; nhóm [120; 125) có nhiều voi nhất (17 con)b) Tần số tương đối lần lượt là 16%; 30%; 34%; 20%

Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.