Sách bài tập Toán 9 Tập hai

Giải Bài 7.11 trang 30 SBT Toán 9

Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối   Đã kiểm chéo

Đề bài

Kết quả bình chọn của khán giả cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất giải bóng đá học sinh trường Trung học cơ sở Chu Văn An năm học vừa qua đối với năm cầu thủ được ban tổ chức đề cử như sau:

| Cầu thủ | An | Tân | Việt | Bình | Lê |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Số lượng bình chọn | 55 | 135 | 100 | 70 | 40 |

a) Lập bảng tần số tương đối cho bảng dữ liệu trên.

b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

Lời giải

a) Lập bảng tần số tương đối

Tổng số lượng bình chọn là:

$N = 55 + 135 + 100 + 70 + 40 = 400$

Tần số tương đối của mỗi cầu thủ bằng tỉ số giữa số lượng bình chọn của cầu thủ đó và tổng số lượng bình chọn:

- An: $\dfrac{55}{400} = 13{,}75\%$

- Tân: $\dfrac{135}{400} = 33{,}75\%$

- Việt: $\dfrac{100}{400} = 25\%$

- Bình: $\dfrac{70}{400} = 17{,}5\%$

- Lê: $\dfrac{40}{400} = 10\%$

Ta có bảng tần số tương đối:

| Cầu thủ | An | Tân | Việt | Bình | Lê |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số tương đối | $13{,}75\%$ | $33{,}75\%$ | $25\%$ | $17{,}5\%$ | $10\%$ |

Kiểm tra: $13{,}75\% + 33{,}75\% + 25\% + 17{,}5\% + 10\% = 100\%$.

b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn

Số đo cung (góc ở tâm) tương ứng với mỗi hình quạt bằng tần số tương đối nhân với $360^\circ$:

- An: $13{,}75\% \times 360^\circ = 49{,}5^\circ$

- Tân: $33{,}75\% \times 360^\circ = 121{,}5^\circ$

- Việt: $25\% \times 360^\circ = 90^\circ$

- Bình: $17{,}5\% \times 360^\circ = 63^\circ$

- Lê: $10\% \times 360^\circ = 36^\circ$

Kiểm tra: $49{,}5^\circ + 121{,}5^\circ + 90^\circ + 63^\circ + 36^\circ = 360^\circ$.

Vẽ đường tròn, dùng thước đo góc chia đường tròn thành $5$ hình quạt có số đo góc ở tâm lần lượt như trên; ghi tên cầu thủ và tần số tương đối tương ứng vào mỗi hình quạt, ta được biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả bình chọn.

Đáp số

a) Tần số tương đối: An 13,75%; Tân 33,75%; Việt 25%; Bình 17,5%; Lê 10%b) Góc ở tâm: An 49,5°; Tân 121,5°; Việt 90°; Bình 63°; Lê 36°

Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.