Giải Bài 1 trang 17 SBT Toán 9

Lời giải

Nhắc lại: *phương trình bậc nhất hai ẩn* $x,\ y$ có dạng $ax+by=c$, trong đó $a,\ b,\ c$ là các số đã biết và $a,\ b$ không đồng thời bằng $0$. *Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn* gồm hai phương trình như thế.

Ta xét từng đáp án:

A. $\begin{cases} 2x + y = 3 \\ x - z = -1 \end{cases}$

Phương trình thứ hai $x-z=-1$ chứa ẩn $z$, tức là có tới ba ẩn $x,\ y,\ z$, không phải hai ẩn. $\Rightarrow$ Loại.

B. $\begin{cases} 2x + y = 3 \\ 0x + 0y = 1 \end{cases}$

Phương trình thứ hai $0x+0y=1$ có $a=0$ và $b=0$ (đồng thời bằng $0$) nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. $\Rightarrow$ Loại.

C. $\begin{cases} 2x + y = 3 \\ 0x - y = -1 \end{cases}$

- Phương trình $2x+y=3$ có $a=2,\ b=1$ (không đồng thời bằng $0$): là phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Phương trình $0x - y = -1$ có $a=0,\ b=-1$; vì $a,\ b$ không đồng thời bằng $0$ nên đây vẫn là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vậy đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. $\Rightarrow$ Chọn.

D. $\begin{cases} 2x + y = 3 \\ x + y^2 = 1 \end{cases}$

Phương trình thứ hai $x+y^2=1$ chứa $y^2$ (bậc hai), không phải phương trình bậc nhất. $\Rightarrow$ Loại.

Kết luận: Chỉ có phương án C là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đáp số