Giải Bài 1.20 trang 16 SBT Toán 9

Lời giải

a) Lập hệ phương trình

Gọi thời gian chị Hương dành cho thể dục nhịp điệu là $x$ (phút) và thời gian dành cho giãn cơ là $y$ (phút), với điều kiện $0 < x < 40$, $0 < y < 40$.

Vì tổng thời gian tập là $40$ phút nên: $x + y = 40$.

Thể dục nhịp điệu đốt cháy $11$ calo mỗi phút nên trong $x$ phút đốt cháy $11x$ calo; giãn cơ đốt cháy $4$ calo mỗi phút nên trong $y$ phút đốt cháy $4y$ calo. Mục tiêu đốt cháy $335$ calo nên: $11x + 4y = 335$.

Vậy ta có hệ phương trình:
$$\begin{cases} x + y = 40 \\ 11x + 4y = 335 \end{cases}$$

b) Giải hệ phương trình

Từ phương trình thứ nhất, ta có $y = 40 - x$.

Thế vào phương trình thứ hai:
$$11x + 4(40 - x) = 335$$
$$11x + 160 - 4x = 335$$
$$7x = 175$$
$$x = 25.$$

Suy ra $y = 40 - 25 = 15$.

Các giá trị $x = 25$, $y = 15$ đều thỏa mãn điều kiện.

Kiểm tra lại: Tổng thời gian $25 + 15 = 40$ (phút) ✓; số calo đốt cháy $11 \cdot 25 + 4 \cdot 15 = 275 + 60 = 335$ (calo) ✓.

Vậy chị Hương nên dành $25$ phút cho thể dục nhịp điệu và $15$ phút cho giãn cơ để đạt được mục tiêu của mình.

Đáp số