Giải Bài 1.2 trang 8 SBT Toán 9

Lời giải

a) $3x - 2y = 5$

Coi $x$ là ẩn tự do. Ta có:
$$3x - 2y = 5 \Rightarrow 2y = 3x - 5 \Rightarrow y = \dfrac{3x - 5}{2}.$$
Vậy phương trình có vô số nghiệm; nghiệm tổng quát là:
$$\begin{cases} x \in \mathbb{R} \\ y = \dfrac{3x - 5}{2} \end{cases}$$

*Biểu diễn hình học:* Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng $3x - 2y = 5$. Đường thẳng này cắt trục $Oy$ tại điểm $\left(0; -\dfrac{5}{2}\right)$ (cho $x = 0$) và cắt trục $Ox$ tại điểm $\left(\dfrac{5}{3}; 0\right)$ (cho $y = 0$). Nối hai điểm đó ta được đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm.

b) $0x + 2y = 4$

Ta có:
$$2y = 4 \Rightarrow y = 2.$$
Giá trị của $x$ tùy ý, nên nghiệm tổng quát là:
$$\begin{cases} x \in \mathbb{R} \\ y = 2 \end{cases}$$

*Biểu diễn hình học:* Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng $y = 2$, là đường thẳng đi qua điểm $(0; 2)$ và song song với trục hoành $Ox$.

c) $2x + 0y = -3$

Ta có:
$$2x = -3 \Rightarrow x = -\dfrac{3}{2}.$$
Giá trị của $y$ tùy ý, nên nghiệm tổng quát là:
$$\begin{cases} x = -\dfrac{3}{2} \\ y \in \mathbb{R} \end{cases}$$

*Biểu diễn hình học:* Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng $x = -\dfrac{3}{2}$, là đường thẳng đi qua điểm $\left(-\dfrac{3}{2}; 0\right)$ và song song với trục tung $Oy$.

Đáp số