Giải Bài 1 trang 39 SBT Toán 9

Lời giải

Ta xét lần lượt từng khẳng định dựa vào kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba.

A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.

Sai. Vì bình phương của mọi số thực đều không âm nên số thực âm không có căn bậc hai. Chẳng hạn $-4$ không có căn bậc hai.

B. Các số thực âm không có căn bậc ba.

Sai. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba. Số thực âm có căn bậc ba là một số âm, chẳng hạn $\sqrt[3]{-8} = -2$ vì $(-2)^3 = -8$.

C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học.

Sai. Căn bậc hai số học chỉ xác định với số không âm; số thực âm không có căn bậc hai số học. Chẳng hạn $-9$ không có căn bậc hai số học.

D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.

Đúng. Mỗi số thực dương $a$ có đúng hai căn bậc hai là $\sqrt{a}$ và $-\sqrt{a}$, chúng là hai số đối nhau. Chẳng hạn số $9$ có hai căn bậc hai là $3$ và $-3$.

Kết luận: Khẳng định đúng là D.

Đáp số