Giải Bài 3.25 trang 38 SBT Toán 9

Lời giải

Bước 1. Tìm độ dài cạnh của thùng.

Thùng có dạng hình lập phương, chứa được $215$ lít nước nên thể tích của thùng là
$$V = 215 \text{ lít} = 215 \text{ dm}^3.$$

Gọi $a$ (dm) là độ dài cạnh của hình lập phương ($a>0$). Khi đó $V=a^3$, suy ra
$$a^3 = 215 \;\Rightarrow\; a = \sqrt[3]{215} \approx 5{,}9907 \text{ (dm)}.$$

Bước 2. Tính diện tích tôn cần dùng.

Thùng *không có nắp* nên chỉ gồm $5$ mặt hình vuông cạnh $a$ (một mặt đáy và bốn mặt bên). Diện tích tôn cần dùng là
$$S = 5a^2 = 5\left(\sqrt[3]{215}\right)^2 = 5\sqrt[3]{215^2}.$$

Thay số:
$$S \approx 5 \cdot (5{,}9907)^2 \approx 5 \cdot 35{,}889 \approx 179{,}44 \text{ (dm}^2).$$

Kiểm tra lại: $a=\sqrt[3]{215}$ nên $a^3=215$ (đúng thể tích). Với $a\approx 5{,}99$ thì $a^2\approx 35{,}89$ và $5a^2\approx 179{,}44$ (hợp lí vì nếu đủ $6$ mặt thì $6a^2\approx 215{,}3$).

Vậy cần khoảng $179{,}44\ \text{dm}^2$ tôn.

Đáp số