Giải Bài 3.21 trang 38 SBT Toán 9

Lời giải

a) $\sqrt[3]{-27} + 2\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}} + 5\sqrt[3]{-0{,}008}$

Ta tính từng căn bậc ba theo định nghĩa (số có lập phương bằng số dưới căn):

- $\sqrt[3]{-27} = -3$ vì $(-3)^3 = -27$.
- $\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}} = \dfrac{1}{2}$ vì $\left(\dfrac{1}{2}\right)^3 = \dfrac{1}{8}$.
- $\sqrt[3]{-0{,}008} = -0{,}2$ vì $(-0{,}2)^3 = -0{,}008$.

Do đó:

$$\sqrt[3]{-27} + 2\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}} + 5\sqrt[3]{-0{,}008} = -3 + 2\cdot\dfrac{1}{2} + 5\cdot(-0{,}2)$$

$$= -3 + 1 - 1 = -3.$$

b) $\sqrt[3]{0{,}001} - 3\sqrt[3]{\dfrac{8}{125}} + 2\sqrt[3]{-64}$

Ta tính từng căn bậc ba theo định nghĩa:

- $\sqrt[3]{0{,}001} = 0{,}1$ vì $(0{,}1)^3 = 0{,}001$.
- $\sqrt[3]{\dfrac{8}{125}} = \dfrac{2}{5} = 0{,}4$ vì $\left(\dfrac{2}{5}\right)^3 = \dfrac{8}{125}$.
- $\sqrt[3]{-64} = -4$ vì $(-4)^3 = -64$.

Do đó:

$$\sqrt[3]{0{,}001} - 3\sqrt[3]{\dfrac{8}{125}} + 2\sqrt[3]{-64} = 0{,}1 - 3\cdot 0{,}4 + 2\cdot(-4)$$

$$= 0{,}1 - 1{,}2 - 8 = -9{,}1.$$

Đáp số