Giải Bài 3.15 trang 36 SBT Toán 9

Lời giải

Đưa các thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức trong ngoặc:

$\sqrt{20} = \sqrt{4\cdot 5} = 2\sqrt{5}$

$2\sqrt{45} = 2\sqrt{9\cdot 5} = 2\cdot 3\sqrt{5} = 6\sqrt{5}$

$3\sqrt{80} = 3\sqrt{16\cdot 5} = 3\cdot 4\sqrt{5} = 12\sqrt{5}$

Cộng, trừ các căn thức đồng dạng:

$\sqrt{20} + 2\sqrt{45} - 3\sqrt{80} = 2\sqrt{5} + 6\sqrt{5} - 12\sqrt{5} = (2 + 6 - 12)\sqrt{5} = -4\sqrt{5}$

Tính $P$:

$P = \left(-4\sqrt{5}\right)^2 = (-4)^2\cdot\left(\sqrt{5}\right)^2 = 16\cdot 5 = 80$

Kiểm tra lại: $-4\sqrt{5} \approx -8,944$; bình phương $\approx 79,99 \approx 80$ (khớp).

Vậy $P = 80$.

Đáp số