Giải Bài 2.25 trang 29 SBT Toán 9

Lời giải

Gọi $x$ là điểm số bài kiểm tra viết của Hà ($x \ge 0$).

Điểm số trung bình của cả 4 bài kiểm tra là:

$$\frac{78 + 83 + 89 + x}{4} = \frac{250 + x}{4}$$

Để điểm trung bình của cả 4 bài ít nhất là 85, ta có bất phương trình:

$$\frac{250 + x}{4} \ge 85$$

Nhân cả hai vế với $4 > 0$ (bất phương trình không đổi chiều):

$$250 + x \ge 340$$

Cộng $-250$ vào hai vế:

$$x \ge 90$$

Vậy Hà phải đạt điểm số bài kiểm tra viết ít nhất là $90$ điểm.

Kiểm tra lại: Nếu $x = 90$ thì trung bình là $\dfrac{78 + 83 + 89 + 90}{4} = \dfrac{340}{4} = 85$ (đúng, đạt mức tối thiểu). Nếu $x > 90$ thì trung bình lớn hơn $85$. Vậy đáp số $x \ge 90$ là hợp lí.

Đáp số