Giải Bài 2.19 trang 28 SBT Toán 9

Lời giải

Phân tích bài toán

Hình chữ nhật có:
- Chiều dài: $15$ cm
- Chiều rộng: $(x-3)$ cm

Để $(x-3)$ là số đo một cạnh (chiều rộng) thì trước hết nó phải dương:
$$x-3>0 \;\Leftrightarrow\; x>3.$$

Lập bất phương trình

Theo đề, chiều dài luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng, nên:
$$15 \ge x-3.$$

Giải bất phương trình

$$15 \ge x-3$$
$$15+3 \ge x$$
$$18 \ge x$$
$$x \le 18.$$

Kết luận

Kết hợp với điều kiện $x>3$ để chiều rộng có nghĩa, giá trị có thể của $x$ là:
$$3 < x \le 18.$$

Kiểm tra lại: Lấy thử $x=18$ thì chiều rộng $=18-3=15$ cm $=$ chiều dài (thỏa mãn dấu bằng). Lấy $x=10$ thì chiều rộng $=7$ cm $\le 15$ cm (thỏa mãn). Nếu $x=20$ thì chiều rộng $=17$ cm $>15$ cm (không thỏa mãn), đúng với $x\le 18$.

Đáp số