Giải Luyện tập 1 trang 50 Chuyên đề Toán 12

Lời giải

Tóm tắt. Vốn ban đầu $A = 50$ (triệu đồng), thời hạn $6$ tháng $= \dfrac{1}{2}$ năm, số tiền nhận được sau $6$ tháng là $52$ triệu đồng. Cần tìm lãi suất năm $r$.

Theo thể thức lãi đơn, số tiền nhận được sau $t$ năm với lãi suất năm $r$ là:
$$T = A(1 + r\,t).$$

Thay $A = 50$, $t = \dfrac{1}{2}$, $T = 52$:
$$52 = 50\left(1 + r\cdot \tfrac{1}{2}\right).$$

Giải phương trình:
$$1 + \tfrac{1}{2}r = \dfrac{52}{50} = 1{,}04 \;\Rightarrow\; \tfrac{1}{2}r = 0{,}04 \;\Rightarrow\; r = 0{,}08 = 8\%.$$

Kiểm tra lại. Với $r = 8\%$ một năm, tiền lãi trong $6$ tháng là $50 \cdot 0{,}08 \cdot \dfrac{1}{2} = 2$ (triệu đồng), nên số tiền nhận được là $50 + 2 = 52$ (triệu đồng), đúng với đề bài.

Kết luận. Lãi suất năm của khoản cho vay là $8\%$.

Đáp số