Giải Hoạt động 3 trang 10 Chuyên đề Toán 12
Đề bài
Hình thành khái niệm kì vọng
Giả sử số vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ trên một đoạn đường AB trong 98 buổi tối thứ Bảy được thống kê như sau: 10 tối không có vụ nào; 20 tối có 1 vụ; 23 tối có 2 vụ; 25 tối có 3 vụ; 15 tối có 4 vụ; 5 tối có 7 vụ. Hỏi trung bình có bao nhiêu vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ trên đoạn đường AB trong 98 buổi tối thứ Bảy đó?
Lời giải
Tính số vụ vi phạm trung bình trong 98 buổi tối thứ Bảy.
Ta lập bảng thống kê số vụ vi phạm và số buổi tối tương ứng:
| Số vụ vi phạm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 7 |
|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
| Số buổi tối | 10 | 20 | 23 | 25 | 15 | 5 |
Kiểm tra tổng số buổi tối:
$$10+20+23+25+15+5=98 \text{ (buổi tối)}.$$
Tổng số vụ vi phạm trong 98 buổi tối là:
$$0\cdot 10+1\cdot 20+2\cdot 23+3\cdot 25+4\cdot 15+7\cdot 5$$
$$=0+20+46+75+60+35=236 \text{ (vụ)}.$$
Trung bình số vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ trên đoạn đường $AB$ trong một buổi tối thứ Bảy là:
$$\overline{x}=\dfrac{236}{98}\approx 2{,}41 \text{ (vụ)}.$$
Vậy trung bình mỗi buổi tối thứ Bảy có khoảng $2{,}41$ vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ trên đoạn đường $AB$.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.