Giải Câu hỏi trang 18 Chuyên đề Toán 12

Lời giải

Biến ngẫu nhiên $X$ có phân bố Bernoulli với tham số $p$ (kí hiệu $X \sim B(1; p)$, với $0 < p < 1$) là biến ngẫu nhiên chỉ nhận hai giá trị $0$ và $1$, trong đó:

- $X = 1$ ứng với biến cố "thành công", với xác suất $P(X = 1) = p$;
- $X = 0$ ứng với biến cố "thất bại", với xác suất $P(X = 0) = 1 - p$.

Đặt $q = 1 - p$, ta được bảng phân bố xác suất của $X$:

| $X$ | $0$ | $1$ |
|:---:|:---:|:---:|
| $P$ | $1-p$ | $p$ |

Kiểm tra tính hợp lệ:

- Các xác suất đều không âm: vì $0 < p < 1$ nên $p \ge 0$ và $1 - p \ge 0$.
- Tổng các xác suất bằng $1$: $(1 - p) + p = 1$.

Vậy bảng trên là bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên có phân bố Bernoulli.

Đáp số