Giải Hoạt động 1 trang 16 Chuyên đề Toán 12

Lời giải

Nhắc lại tình huống mở đầu: trò chơi gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất, người chơi chọn một trong hai phương án. Ở đây phép thử $T$ là "gieo một con xúc xắc" và biến cố $E$: "xúc xắc xuất hiện mặt $6$ chấm".

a) Phương án 1.

Theo phương án 1, người chơi gieo con xúc xắc $6$ lần, tức là phép thử $T$ được lặp lại $6$ lần một cách độc lập (kết quả của lần gieo này không ảnh hưởng đến các lần gieo khác).

Người chơi thắng khi mặt $6$ chấm xuất hiện, nghĩa là biến cố $E$ xuất hiện ít nhất $1$ lần trong $6$ lần gieo đó.

b) Phương án 2.

Theo phương án 2, người chơi gieo con xúc xắc $12$ lần, tức là phép thử $T$ được lặp lại $12$ lần một cách độc lập.

Người chơi thắng khi biến cố $E$ xuất hiện ít nhất $2$ lần trong $12$ lần gieo đó.

*Nhận xét:* Ở cả hai phương án, ta lặp lại cùng một phép thử $T$ một số lần độc lập và trong mỗi lần chỉ quan tâm biến cố $E$ có xảy ra hay không. Đó chính là dấu hiệu của một phép thử lặp, làm cơ sở dẫn tới công thức Bernoulli.

Đáp số