Bài 8.18 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Câu 1
Đề bài
Một trường học có hai máy in và hoạt động độc lập. Trong 24 giờ hoạt động, xác suất để máy và máy gặp lỗi kĩ thuật tương ứng là 0,08 và 0,12. Xác suất để trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật là
A. 0,99.
B. 0,9904.
C. 0,991.
D. 0,9906.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta gọi
M: “xác suất để máy gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”.
N: “máy gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”
H: “trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật”
Ta có \(\overline H \): “trong 24 giờ hoạt động có hai máy gặp lỗi kĩ thuật”
\(\overline H = MN \Rightarrow P(MN) = P(M).P(N)\)
Vậy \(P\left( H \right) = 1 - P\left( {\overline H } \right) = 1 - \overline P \)
Lời giải chi tiết
M: “xác suất để máy gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”.
N: “máy gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”
H: “trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật”
Ta có \(\overline H \): “trong 24 giờ hoạt động có hai máy gặp lỗi kĩ thuật”
\(\overline H = MN \Rightarrow P(MN) = P(M).P(N) = 0,08.0,12 = 0,0096\)
Vậy \(P\left( H \right) = 1 - P\left( {\overline H } \right) = 1 - 0,0096 = 0,9904\)
Nguồn: lời giải hay