Bài 5.4 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Câu 1
Đề bài
Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + 3 + 5 + ... + \left( {2n - 1} \right)}}{{{n^2} + 2n}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử thức và mẫu thức cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + 3 + 5 + ... + \left( {2n - 1} \right)}}{{{n^2} + 2n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2}}}{{{n^2} + 2n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{1 + \frac{2}{n}}} = 1\)
Nguồn: lời giải hay