Bài 1.47 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Câu 1
Đề bài
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
B. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
C. \(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
D. \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết các trường hợp đặc biệt của phương trình lượng giác cơ bản, ta chọn đáp án đúng:
\(\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
\(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
\(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
\(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
Lời giải chi tiết
Đáp án A.
Đáp án B,C,D sai do dấu tương đương. Nếu tương đương thì vế đuôi không phải là \(k2\pi \) mà là \(k\pi \,\).
Nguồn: lời giải hay