Bài 4.11 trang 82
Câu 1
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành,
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành khi có 2 cặp cạnh tương ứng song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác SAB ta có: MN là đường trung bình suy ra MN // AB.
Tương tự ta có: NP // BC, PQ // CD, MQ // AD.
Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD// CB, suy ra MN // PQ, MQ // NP.
Như vậy, MNPQ là hình bình hành.
Nguồn: lời giải hay