Bài 9.21 trang 83
Câu 1
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\), \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\) nên \(\widehat C = \widehat D\).
+ ABCD là hình thang và \(\widehat C = \widehat D\) nên ABCD là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
Vì AB//CD nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía)
Vì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\)
Do đó, \(\widehat C = \widehat D\).
Hình thang ABCD có \(\widehat C = \widehat D\) nên ABCD là hình thang cân.
Nguồn: lời giải hay