Bài 9.20 trang 83
Câu 1
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất hai góc đối nhau của hình bình hành bằng nhau và tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối nhau bằng \(180^0\) để chứng minh hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat A = \widehat C\).
Mà hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn O nên \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ\).
Từ đó, ta có \(\widehat A = \widehat C = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ\).
Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên là hình chữ nhật.
Nguồn: lời giải hay