Bài 2.6 trang 25

Đề bài

Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số \(\dfrac{1}{7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?

Lời giải chi tiết

Đặt tính chia \(1:7\) ta được \(\dfrac{1}{7} = 0,\left( {142857} \right)\). Chu kì của số này gồm 6 chữ số.

Mà 105 : 6 = 17 (dư 3) nên chữ số thứ 105 sau dấu phẩy là chữ số thứ 3 của chu kì.

Vậy chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của số 0,(142857) là chữ số 2.