0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hà Nam

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hà Nam; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nam : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình y = 2mx + 3 – 2m (với m là tham số). 1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;1). 2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các điểm A, B. Tìm m để x1, x2 là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 14. + Lớp 9A giao cho An đi mua bánh và kẹo để tổ chức liên hoan. An mua tất cả 15 hộp bánh và 5 túi kẹo với số tiền phải trả là 850 nghìn đồng. Biết rằng, giá mỗi hộp bánh là như nhau, giá mỗi túi kẹo là như nhau và giá một hộp bánh hơn giá một túi kẹo là 10 nghìn đồng. Tính giá tiền để mua một hộp bánh và giá tiền để mua một túi kẹo. + Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O (E không trùng với A và B). Gọi Ax và By là các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) (Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm E). Qua điểm E kẻ đường thẳng d vuông góc với E cắt Ax và By lần lượt tại M và N. 1. Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp. 2. Chứng minh ENI = EBI và AE.IN = BE.IM. 3. Gọi P là giao điểm của AE và MI, Q là giao điểm của BE và NI. Chứng minh hai đường thẳng PQ và BN vuông góc với nhau. 4. Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O). Tính diện tích tam giác AMN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 trường chuyên Hùng Vương - Gia Lai
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Gia Lai. Trích dẫn Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 trường chuyên Hùng Vương – Gia Lai : + Cho phương trình (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12 + x22 = 16. + Bạn Tuấn lập kế hoạch tiết kiệm tiền để mua một cái laptop phục vụ cho việc học tập như sau: Hằng tháng, Tuấn tiết kiệm các khoản chi tiêu cá nhân để dành ra một triệu đồng. Vào ngày 01 hằng tháng Tuấn gửi vào tài khoản tiết kiệm của mình một triệu đồng và bắt đầu gửi vào ngày 01 tháng 7 năm 2023 để hưởng lãi suất 0,5%/tháng theo hình thức lãi kép (nghĩa là tiền lãi của tháng trước được cộng vào vốn để tính lãi cho tháng sau) và duy trì việc này liên tục trong 3 năm. (Biết tài khoản ban đầu của Tuấn là 0 đồng và hàng tháng Tuấn không rút vốn, lãi). a) Tính số tiền tiết kiệm Tuấn có được trong tài khoản tính đến ngày 02/8/2023. b) Tính đến ngày 02/10/2023 thì số tiền trong tài khoản tiết kiệm của Tuấn là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? c) Hãy đề xuất công thức tính tổng số tiền trong tài khoản tiết kiệm sau kỳ gửi tháng thứ n (n là số tự nhiên, n ≥ 3). Sử dụng công thức đó để tính số tiền Tuấn có được trong tài khoản tính đến ngày 02/7/2026. + Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm), cát tuyến MCD không đi qua tâm, MD > MC. a) Chứng minh rằng MA2 = MC.MD. b) Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh rằng tứ giác CHOD nội tiếp. c) Tìm vị trí của điểm D trên đường tròn (O) để tam giác MAD có diện tích lớn nhất.
Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 sở GDĐT Đồng Tháp
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 10 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Đồng Tháp : + Một tờ giấy hình tam giác ABC vuông tại A có AC = 8cm, AB = 6cm. Ở góc A, người ta cắt ra một hình vuông AMNP (M thuộc AB và P thuộc AC) có cạnh bằng 2 cm (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ N đến BC. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và AH, kẻ IJ song song với BC (J thuộc HE). Đường thẳng AJ cắt BC tại M. a) Chứng minh rằng tứ giác AIJE nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng D là trung điểm BM. c) Gọi L là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Chứng minh rằng FLB = CAM. + Phiên chợ hè Lotus sử dụng hai loại thẻ: loại thẻ giá 3000 đồng và loại thẻ giá 4000 đồng. Vào dịp nghỉ hè, bạn An muốn dùng hết số tiền tiết kiệm của mình để mua x thẻ loại giá 3000 đồng và y thẻ loại giá 4000 đồng. Tìm số cách mua có đủ cả hai loại thẻ nếu tiền tiết kiệm của bạn An là 2023000 đồng.
Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2023 - 2024 trường chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An : + Tìm số nguyên dương a nhỏ nhất sao cho 2a là số lập phương và 5a là số chính phương. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Trên đường tròn (O) lấy điểm D khác phía A so với đường thẳng BC (BD > AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với CD. Đường thẳng d cắt đường thẳng AC tại E, cắt đường tròn (O) tại F (F khác B). a) Gọi J là trung điểm của EC. Chứng minh rằng 4 điểm A, F, O, J cùng nằm trên một đường tròn. b) Đường thẳng OE cắt đường thẳng AD tại I. Chứng minh rằng IBA = BDA. c) Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM = BA. Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N, dường thẳng BN cắt (O) tại K (K khác B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Đường thẳng BD cắt các đường thẳng NH, CK lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng 1 PM 1 MQ 1 BM. + Cho một đa giác lồi có diện tích bằng 2024cm2. Chứng minh rằng bao giờ cũng vẽ được trong da giác đó một tam giác có diện tích không nhỏ hơn 759cm2.
Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 trường chuyên Hạ Long - Quảng Ninh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh : + Cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn x2 − y và x2 + y đều là các số chính phương. Chứng minh y là số chẵn. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tia phân giác của góc BAC cắt đường thẳng BD và đường tròn (O) theo thứ tự tại M và I (I khác A). Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại K (K khác B), hai đường thẳng AC và IK cắt nhau tại Q, hai đường thẳng QH và AB cắt nhau tại P. Chứng minh: a) Tứ giác AMQK nội tiếp. b) Tam giác APQ cân tại A. + Trên bảng cho 2023 số nguyên phân biệt, mỗi số đều có dạng a2 + b2 trong đó a, b là các số nguyên. Mỗi lần ta thực hiện một phép biến đổi như sau: Xóa hai số tùy ý rồi viết thêm một số bằng tích của hai số vừa xóa. Hỏi sau một số lần biến đổi, trên bảng có số bằng 26.3^2023 hay không? Giải thích tại sao?