Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Lâm Đồng

Nội dung Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Lâm Đồng Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Lâm Đồng; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thang điểm 20, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Lâm Đồng : + Đầu năm học 2022 – 2023, Trường THPT X tuyển sinh bốn lớp 10 theo 4 tổ hợp môn lựa chọn. Khi kết thúc đợt tuyển sinh, còn thiếu 5 học sinh theo chỉ tiêu được giao. Trong đợt tuyển sinh bổ sung có 5 học sinh đủ điều kiện xét tuyển và được chọn lớp học theo tổ hợp môn lựa chọn. Tính xác suất để trong 5 học sinh đó có 3 học sinh chọn vào cùng một lớp, trong ba lớp còn lại có hai lớp mỗi lớp có 1 học sinh chọn và một lớp không có học sinh nào chọn. + Bạn An có một tấm tôn phế liệu hình tam giác đều có cạnh 60 cm, bạn An dự định cắt bỏ ở ba góc ba phần bằng nhau sao cho phần còn lại là hình gồm một tam giác đều và ba hình chữ nhật có kích thước bằng nhau (như hình 1), rồi gấp ba hình chữ nhật lại tạo thành một chậu hoa hình lăng trụ tam giác đều (như hình 2): Hình 1 Hình 2. Biết phần cạnh tấm tôn bị cắt bỏ ở mỗi góc bằng 10 cm, tính thể tích chậu hoa đó. + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, ABC = 120°, AB = a, SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bằng 45. Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của SM. Điểm P trên cạnh SC sao cho SP = 2PC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BN và MP.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Hà Tĩnh
Nội dung Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Hà Tĩnh Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 13 tháng 12 năm 2022. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Cho hàm số f(x) = x3 − 3(m + 1)x2 + 3m(m + 2)x − 2 + m (1) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có các điểm cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đến trục hoành bằng khoảng cách từ điểm cực tiểu đến trục tung. + Cho đa giác đều (H) có 23 đỉnh. Người ta lập một tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của (H). Tính số tứ giác lập được thỏa mãn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều (H). + Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của O qua các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Tính thể tích của khối chóp S.MNPQ.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán (chuyên) năm 2022 2023 sở GD ĐT Thừa Thiên Huế
Nội dung Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán (chuyên) năm 2022 2023 sở GD ĐT Thừa Thiên Huế Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 (chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) sao cho x4 + 10×2 + 2y là một số chính phương. + Trên đường tròn (O) cho dây cung BC cố định không đi qua O và điểm A thay đổi sao cho A khác B, A khác C. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA, AB. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi (Q) là đường tròn đi qua hai điểm D, M và tiếp xúc với đường tròn (O); d là tiếp tuyến của (Q) tại D. Gọi N, P lần lượt là giao điểm của d với các đường trung trực của DE và DF. Gọi H là giao điểm của NE và PF, G là trọng tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh đường tròn (Q) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác DEF. b) Chứng minh khi A thay đổi trên (O) thì đường thẳng GH luôn đi qua một điểm cố định. + Cho n là một số nguyên dương. Một bảng n x n gồm n2 ô vuông đơn vị, mỗi ô được tô bởi một trong hai màu trắng hoặc đen, được gọi là bảng lồi nếu với mỗi ô được tô màu đen thì ô liền kề nằm bên trái nó hoặc bên trên nó (nếu có) đều được tô màu đen. Với a, b là hai ô vuông đơn vị bất kì của bảng, cặp gồm hai ô vuông (a;b) gọi là cặp đẹp nếu a được tô màu đen, b được tô màu trắng và cả hai đều nằm trên cùng một hàng hoặc cùng một cột của bảng. a) Với n = 3, hãy chỉ ra bảng lồi 3 × 3 gồm 6 ô đen và có số cặp đẹp lớn nhất. b) Tìm số cặp đẹp lớn nhất có thể của một bảng lồi n x n.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Thừa Thiên Huế
Nội dung Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Thừa Thiên Huế Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 khối THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x + 2 có đồ thị là (Cm) với m là tham số thực. a) Chứng minh rằng đồ thị (Cm) luôn có hai điểm cực trị với mọi giá trị của m. b) Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị (Cm); d là đường thẳng qua B vuông góc với trục tung và cắt đồ thị (Cm) tại C (C khác B). Chứng minh rằng diện tích tam giác ABC không phụ thuộc vào giá trị của m. + Một biển số xe có dạng “75A-abcde” với a, b, c, d, e là các chữ số mà trong đó có ít nhất một chữ số khác 0. Một biển số xe được gọi là biển số xe “thú vị” nếu các chữ số a, b, c, d, e đôi một khác nhau và không có hai chữ số nào có tổng bằng 10. Chọn ngẫu nhiên một biển số xe, tính xác suất chọn được biển số xe “thú vị”. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O với cạnh AB = a2, SA vuông góc (ABCD) và đường thẳng SC hợp với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30 độ. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DG theo a. c) Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA và SC sao cho MN song song với AC. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện MNBD theo a.