0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán phương trình đường thẳng và một số bài toán liên quan

Trong quá trình luyện tập với các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, chắc chắn không ít lần các em bắt gặp các bài toán về chủ đề phương trình đường thẳng và một số bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng, bởi đây là một nội dung quan trọng của chương trình Toán 12 và chương trình Toán THPT nói chung. Nhằm giúp các em học sinh khối 12 có thể tự ôn tập theo các chuyên đề riêng biệt, thầy Nguyễn Bảo Vương đã tổng hợp và biên soạn tài liệu các dạng toán phương trình đường thẳng và một số bài toán liên quan, với các bài toán được phân loại theo từng dạng toán cụ thể, có đáp án và lời giải chi tiết. Mục lục tài liệu các dạng toán phương trình đường thẳng và một số bài toán liên quan: PHẦN A . CÂU HỎI Dạng toán 1. Xác định VTCP (Trang 2). Dạng toán 2. Xác định phương trình đường thẳng (Trang 4). + Dạng toán 2.1 Xác định phương trình đường thẳng cơ bản (Trang 4). + Dạng toán 2.2 Xác định phương trình đường thẳng khi biết yếu tố vuông góc (Trang 6). + Dạng toán 2.3 Xác định phương trình đường thẳng khi biết yếu tố song song (Trang 10). + Dạng toán 2.4 Xác định một số phương trình đường thẳng đặc biệt (phân giác, trung tuyến…) (Trang 11). Dạng toán 3. Một số bài toán liên quan giữa điểm với đường thẳng (Trang 14). + Dạng toán 3.1 Bài toán liên quan điểm (hình chiếu) thuộc đường, khoảng cách (Trang 14). + Dạng toán 3.2 Bài toán cực trị (Trang 17). Dạng toán 4. Một số bài toán liên quan giữa đường thẳng với mặt phẳng (Trang 19). + Dạng toán 4.1 Bài toán liên quan khoảng cách, góc (Trang 19). + Dạng toán 4.2 Bài toán phương trình mặt phẳng, giao tuyến 2 mặt phẳng (Trang 20). + Dạng toán 4.3 Bài toán giao điểm (hình chiếu, đối xứng) của đường thẳng với mặt phẳng (Trang 22). + Dạng toán 4.4 Bài toán cực trị (Trang 25). Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan giữa đường thẳng thẳng với đường thẳng (Trang 30). Dạng toán 6. Một số bài toán liên quan giữa đường thẳng với mặt cầu (Trang 32). Dạng toán 7. Một số bài toán liên quan giữa điểm – mặt – đường – cầu (Trang 32). + Dạng toán 7.1 Bài toán tìm điểm (Trang 32). + Dạng toán 7.2 Bài toán tìm mặt phẳng (Trang 34). + Dạng toán 7.3 Bài toán tìm đường thẳng (Trang 34). + Dạng toán 7.4 Bài toán tìm mặt cầu (Trang 35). + Dạng toán 7.5 Bài toán cực trị (Trang 37). [ads] PHẦN B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng toán 1. Xác định VTCP (Trang 40). Dạng toán 2. Xác định phương trình đường thẳng (Trang 41). + Dạng toán 2.1 Xác định phương trình đường thẳng cơ bản (Trang 41). + Dạng toán 2.2 Xác định phương trình đường thẳng khi biết yếu tố vuông góc (Trang 43). + Dạng toán 2.3 Xác định phương trình đường thẳng khi biết yếu tố song song (Trang 48). + Dạng toán 2.4 Xác định một số phương trình đường thẳng đặc biệt (phân giác, trung tuyến…) (Trang 50). Dạng toán 3. Một số bài toán liên quan giữa điểm với đường thẳng (Trang 58). + Dạng toán 3.1 Bài toán liên quan điểm (hình chiếu) thuộc đường, khoảng cách (Trang 58). + Dạng toán 3.2 Bài toán cực trị (Trang 61). Dạng toán 4. Một số bài toán liên quan giữa đường thẳng với mặt phẳng (Trang 65). + Dạng toán 4.1 Bài toán liên quan khoảng cách, góc (Trang 65). + Dạng toán 4.2 Bài toán phương trình mặt phẳng, giao tuyến 2 mặt phẳng (Trang 67). + Dạng toán 4.3 Bài toán giao điểm (hình chiếu, đối xứng) của đường thẳng với mặt phẳng (Trang 69). + Dạng toán 4.4 Bài toán cực trị (Trang 78). Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan giữa đường thẳng thẳng với đường thẳng (Trang 95). Dạng toán 6. Một số bài toán liên quan giữa đường thẳng với mặt cầu (Trang 97). Dạng toán 7. Một số bài toán liên quan giữa điểm – mặt – đường – cầu (Trang 99). + Dạng toán 7.1 Bài toán tìm điểm (Trang 99). + Dạng toán 7.2 Bài toán tìm mặt phẳng (Trang 102). + Dạng toán 7.3 Bài toán tìm đường thẳng (Trang 104). + Dạng toán 7.4 Bài toán tìm mặt cầu (Trang 106). + Dạng toán 7.5 Bài toán cực trị (Trang 112).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tuyển tập một số bài toán cực trị trong hình học tọa độ không gian - Lưu Huy Thưởng
Tài liệu gồm 20 trang tuyển chọn một số bài toán cực trị trong hình học tọa độ không gian, các bài toán được chia thành 2 phần: + Tuyển tập một số bài toán cực trị viết phương trình mặt phẳng + Tuyển tập một số bài toán cực trị viết phương trình đường thẳng Trích dẫn tài liệu : + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: (x + 2)/1 = y/-2 = (z – 2)/2. Gọi Δ là đường thẳng qua điểm A(4;0;–1) song song với d. Gọi (P): Ax + By + Cz + D = 0 (A, B, C ∈ Z) là mặt phẳng chứa Δ và có khoảng cách đến d là lớn nhất. Khi đó M = A^2 + B^2 + C^2 có thể là giá trị nào sau đây? + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M (1; 4; 9), cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây? [ads] + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và đường thẳng (x + 1)/2 = (y – 1)/-1 = z/2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm B và cắt đường thẳng  tại điểm C sao cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
Chuyên đề hình học giải tích trong không gian - Trần Thông
Tài liệu gồm 111 trang gồm lý thuyết, công thức, dạng toán, hưỡng dẫn giải và bài tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề hình học giải tích trong không gian. Trong chương trình Hình học 12, các dạng toán liên quan đến đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong không gian là các dạng toán hay và không quá khó. Để làm tốt bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức hình học không gian, mối quan hệ giữa đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Là dạng toán chiếm tỷ lệ nhiều trong đề thi trung học phổ thông quốc gia nên yêu cầu học sinh phải làm tốt được dạng toán này là hết sức cần thiết. Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy còn nhiều bạn học sinh lúng túng nhiều trong quá trình giải các bài toán liên quan đến đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. Nhằm giúp các em giảm bớt khó khăn khi gặp dạng toán này tôi đã mạnh dạn đưa ra chuyên đề: Hình học giải tích trong không gian. Trong chuyên đề, tôi đã tóm tắt lý thuyết, phân loại các dạng bài tập từ dễ đến khó để học sinh tiếp cận một cách đơn giản, dễ nhớ và từng bước giúp học sinh hình thành tư duy tự học, tự giải quyết vấn đề. Bên cạnh đó, trong chuyên đề này cũng giới thiệu lại một số dạng toán khó, lạ ít được sử dụng trong các kỳ thi những năm gần đây để bạn đọc có cái nhìn tổng quát hơn về hình học giải tích trong không gian. [ads] Chuyên đề gồm 4 phần: + Phần A: Kiến thức cần nhớ + Phần B: Bài tập minh họa + Phần C: Ứng dụng giải các bài tập hình học không gian thuần túy + Phần D: Bài tập trắc nghiệm
Phát huy kỹ thuật đặt trục giải nhanh hình học không gian từ A đến Z - Nguyễn Hữu Bắc
Sách gồm 370 trang trình bày cách giải nhanh hình học không gian bằng cách gắn hệ trục tọa độ, các bài tập trong sách đều có đáp án và lời giải chi tiết. Nội dung sách : Phần 1. Kiến thức cơ bản về hình học không gian Kiến thức cơ bản về các hình Phương pháp giải Phần 2. Giải theo 2 phương pháp Hình chóp [ads] + Dạng 1. Thể tích hình chóp đều + Dạng 2. Thể tích hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy + Dạng 3. Thể tích hình chóp có mặt bên vuống góc với mặt đáy + Dạng 4. Thể tích hình chóp có các cạnh bên bằng nhau + Dạng 5. Hình chóp có các mặt bên (hoặc cạnh bên) đôi một vuông góc + Dạng 6. Tỉ số thể tích (Simson) + Dạng 7. Thể tích “nơtrino” Lăng trụ + Dạng 1. Thể tích lăng trụ đều, đứng + Dạng 2. Thể tích lăng trụ xiên Phần 3. Phương pháp đặt trục tọa độ
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian - Trần Văn Tài
Tài liệu gồm 187 trang phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án và lời giải chi tiết. Các dạng toán gồm: + Dạng toán 1. Các vấn đề cơ bản về hệ trục tọa độ Oxyz + Dạng toán 2. Phương trình mặt phẳng + Dạng toán 3. Phương trình đường thẳng và bài toán liên quan + Dạng toán 4. Phương trình mặt cầu và bài toán liên quan + Dạng toán 5. Tìm điểm, khoảng cách, góc và vị trị tương đối + Một số câu hỏi luyện tập tổng hợp. [ads]