0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Hoàng Xuân Nhàn

Tài liệu gồm 102 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Hoàng Xuân Nhàn, bao gồm lí thuyết, phương pháp giải toán, các ví dụ minh họa và bài tập chuyên đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu trong chương trình môn Toán 12 phần Hình học. BÀI 1 . MẶT NÓN, HÌNH NÓN, KHỐI NÓN (Trang 01). PHẦN I. LÍ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN (Trang 01). Mặt nón, hình nón và các yếu tố liên quan (Trang 01). Hình nón cụt và khối nón cụt (Trang 02). Khối ghép được tạo bởi hai hình nón chung đáy (Trang 02). Thiết diện qua trục của hình nón (Trang 03). Thiết diện vuông góc với trục hình nón (Trang 04). Thiết diện qua đỉnh hình nón và không qua trục hình nón (Trang 04). Hình nón ngoại tiếp và nội tiếp hình chóp đều (Trang 05). PHẦN II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA VÀ BÀI TẬP (Trang 07). Dạng 1. Mặt nón và các yếu tố liên quan (Trang 07). Dạng 2. Sự hình thành của mặt nón, hình nón (Trang 10). Dạng 3. Thiết diện qua trục của hình nón (Trang 13). Dạng 4. Thiết diện qua đỉnh và không chứa trục của hình nón (Trang 15). Dạng 5. Thiết diện vuông góc với trục của hình nón (Trang 19). Dạng 6. Hình nón ngoại tiếp và nội tiếp hình đa diện (Trang 22). Dạng 7. Max-min và bài toán thực tế (Trang 26). ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 1: MẶT NÓN, HÌNH NÓN, KHỐI NÓN (Trang 29). BÀI 2 . MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ (Trang 30). PHẦN I. LÍ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN (Trang 30). Mặt trụ và các yếu tố liên quan (Trang 30). Thiết diện vuông góc với trục hình trụ (Trang 30). Thiết diện qua trục hình trụ (Trang 31). Hình trụ cụt (hay phiến trụ) (Trang 31). Hình nêm (Trang 32). Hình trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều (Trang 32). Hình trụ nội tiếp lăng trụ tam giác đều (Trang 32). Hình trụ ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều (Trang 33). Hình trụ nội tiếp lăng trụ tứ giác đều (Trang 33). Hình trụ ngoại tiếp hình nón (Trang 33). Hình trụ nội tiếp hình nón (Trang 34). PHẦN II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA VÀ BÀI TẬP (Trang 34). Dạng 1. Hình trụ và các yếu tố cơ bản (Trang 34). Dạng 2. Sự hình thành mặt trụ, khối trụ (Trang 37). Dạng 3. Thiết diện qua trục của hình trụ (Trang 40). Dạng 4. Thiết diện song song với trục hình trụ (Trang 42). Dạng 5. Thiết diện nghiêng so với trục hình trụ (Trang 45). Dạng 6. Hình trụ ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện, hình nón (Trang 49). Dạng 7. Hình đa diện có tất cả cạnh chứa trong hình trụ (Trang 55). Dạng 8. Max-min và bài toán thực tế (Trang 56). ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 2: MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ (Trang 63). BÀI 3 . MẶT CẦU, KHỐI CẦU (Trang 64). PHẦN I. LÍ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN (Trang 64). Mặt cầu và các công thức liên quan (Trang 64). Điểm đối với mặt cầu (Trang 64). Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng (Trang 64). Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng (Trang 65). Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (Trang 66). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc (Trang 66). Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có các đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới một góc vuông (Trang 67). Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy (Trang 67). Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều (Trang 68). Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vuông góc mặt đáy (Trang 69). Mặt cầu nội tiếp hình chóp tam giác đều (Trang 70). Mặt cầu nội tiếp hình chóp tứ giác đều (Trang 71). Mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều (Trang 72). Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều (Trang 72). Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật (Trang 72). Mặt cầu nội tiếp hình lập phương (Trang 73). Mặt cầu nội tiếp hình nón (Trang 73). Công thức liên quan đến chõm cầu (Trang 74). PHẦN II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA VÀ BÀI TẬP (Trang 74). Dạng 1. Mặt cầu, khối cầu và các yếu tố cơ bản (Trang 74). Dạng 2. Mặt cầu và bài toán thực tế (Trang 76). Dạng 3. Giao tuyến giữa mặt cầu và mặt phẳng (Trang 78). Dạng 4. Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình chóp và lăng trụ (Trang 79). Dạng 5. Mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón, hình trụ (Trang 87). MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO MẶT CẦU (Trang 91). ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 3: MẶT CẦU, KHỐI CẦU (Trang 97).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề mặt nón - mặt trụ - mặt cầu - Trần Đình Cư
Tài liệu gồm 58 trang với lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chủ đề mặt nón, mặt trụ và mặt cầu, các bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết. HÌNH NÓN, MẶT NÓN, KHỐI NÓN 1. Định nghĩa mặt nón Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng d cắt Δ tại O và không vuông góc với Δ. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng d như thế khi quay quanh Δ gọi là mặt nón tròn xoay (hay đơn giản là mặt nón). 2. Hình nón tròn xoay Cho ΔOIM vuông tại I quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón). 3. Công thức diện tích và thể tích của hình nón Cho hình nón có chiều cao là h, bán kính đáy r và đường sinh là l thì có: Diện tích xung quanh: Sxq=π.r.l Diện tích đáy (hình tròn): Sd = πr^2 Diện tích toàn phần hình tròn: S = Sd + Sxq Thể tích khối nón: V = 1/3.π.r^2.h 4. Tính chất [ads] MẶT TRỤ – HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ 1. Mặt trụ Mặt trụ là hình tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi xoay quanh đường thẳng song song và cách l một khoảng R. Lúc đó, được gọi là trục, R gọi là bán kính, l gọi là đường sinh. Mặt trụ là tập hợp tất cả những điểm cách đường thẳng cố định một khoảng R không đổi. 2. Hình trụ Hình trụ là hình giới bạn bởi mặt trụ và hai đường tròn bằng nhau, là giao tuyến của mặt trụ và 2 mặt phẳng vuông góc với trục. Hình trụ là hình tròn xoay khi sinh bởi bốn cạnh của hình một hình chữ nhật khi quay xung quanh một đường trung bình của hình chữ nhật đó. 3. Khối trụ Khối trụ là hình trụ cùng với phần bên trong của hình trụ đó. MẶT CẦU – HÌNH CẦU VÀ KHỐI CẦU 1. Định nghĩa và các khái niệm 2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng 3. Một sô dạng mặt cầu ngoại tiếp thường gặp Dạng 1. Hình chóp có các đỉnh nhìn hai đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông Dạng 2. Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau Dạng 3. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy Dạng 4. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vuông góc với mặt đáy
Phương pháp giải nhanh bài toán mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - Hoàng Trọng Tấn
Tài liệu Phương pháp giải nhanh bài toán mặt cầu ngoại tiếp hình chóp – Hoàng Trọng Tấn gồm 10 trang với các công thức giải nhanh kèm theo ví dụ minh họa và 27 bài toán trắc nghiệm áp dụng. Loại 1: Hình chóp có các đỉnh nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông Gọi d là độ dài đoạn thẳng trên thì ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp là: R = d/2 Loại 2 : Hình chóp đều Gọi h là độ cao hình chóp và k là chiều dài cạnh bên thì ta có bán kính mặt cầu là: R = k^2/2h [ads] Loại 3 : Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy Gọi h là chiều cao hình chóp và Rđ là bán kính của đáy thì bán kính mặt cầu: R = √(Rđ^2 + (h/2)^2) Loại 4: Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy Gọi h là chiều cao hình chóp và Rb, Rđ là bán kính của mặt bên, mặt đáy, GT là độ dài giao tuyến của mặt bên và đáy thì bán kính mặt cầu: R = √(Rb^2 + Rđ^2 – GT^2/4) Bài tập vận dụng
Tuyển tập các bài toán hình học không gian - Châu Ngọc Hùng
Tuyển tập các bài toán hình học không gian được phân dạng theo khối hình, tài liệu gồm 75 trang do thầy Châu Ngọc Hùng biên soạn. Trích dẫn tài liệu : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đường chéo AC = 2√3a, BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (S AC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) bằng a = √3/4, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại đỉnh S. Góc giữa đường thẳng S A và mặt phẳng đáy bằng 45 độ, góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng a√6. + Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 30 độ. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a.
Chuyên đề hình học không gian 2016 - Trần Quốc Nghĩa
Tài liệu chuyên đề hình học không gian 2016 do thầy Trần Quốc Nghĩa biên soạn gồm 2 phần: Phần 1: Tổng hợp các kiến thức hình học không gian, bao gồm: Các phương pháp chứng minh cơ bản trong hình học không gian 1. Chứng minh đường thẳng d song song mp(α) (d ⊄ (α)) 2. Chứng minh mp(α) song song với mp(β) 3. Chứng minh hai đường thẳng song song 4. Chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) 5. Chứng minh hai đường thẳng d và d’ vuông góc 6. Chứng minh hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc [ads] Các công thức tính thường được sử dụng Cách vẽ và xác định các yếu tố góc, khoảng cách trong các khối đa diện thường gặp 1. Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật (hoặc hình vuông) và SA vuông góc với đáy 2. Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và SA vuông góc với đáy 3. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD 4. Hình chóp S.ABC, SA vuông góc với đáy 5. Hình chóp tam giác đều S.ABC 6. Hình chóp S.ABC có một mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) 7. Hình chóp S.ABCD có một mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật hoặc hình vuông 8. Hình lăng trụ 9. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Phần 2: Tổng hợp 150 bài toán hình học không gian trong các đề thi thử 2016.