Đề KSCL lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Xuân Hòa – Vĩnh Phúc gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm và 6 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề có đáp án và lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi : + Parabol (P) có phương trình y = -x^2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là √3 và −√3. Cho O là gốc tọa độ. Khi đó: A. Tam giác AOB là tam giác cân B. Tam giác AOB là tam giác đều C. Tam giác AOB là tam giác vuông D. Tam giác AOB là tam giác có một góc tù [ads] + Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? A. 2.vtAM = 3.vtAG B. vtAM = 2.vtAG C. vtAB + vtAC = 3/2.vtAG D. vtAB + vtAC = 2.vtGM + Gọi m là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay φ (biết I không nằm trên d ). Đường thẳng m song song với d khi: A. φ = π/3 B. φ = π/6 C. φ = 2π/3 D. φ = -π

Đề KSCL lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề thi : + Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn vtMA + 2.vtMB = vtCB, chọn phương án đúng. A. M là đỉnh của hình bình hành ABMC B. M là trung điểm cạnh AC C. M là trọng tâm của tam giác ABC D. M là trung điểm cạnh AB [ads] + Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai? A. Phép quay tâm O góc quay 90 độ và phép quay tâm O góc quay –90 độ là hai phép quay giống nhau B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 độ C. Qua phép quay Q(O; Φ) điểm O biến thành chính nó D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 độ + Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a, b? A. cos(a + b) – cos(a – b) = 2sinasinb B. cos(a + b) – cos(a – b) = 2sinacosb C. cos(a + b) – cos(a – b) = 2cosasinb D. cos(a + b) – cos(a – b) = -2sinasinb

Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh gồm 50 câu trắc nghiệm, có đáp án. Trích một số bài toán trong đề : + Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước là 40m và 60m. Cần tạo ra một lối đi xung quanh mảnh vườn có chiều rộng như nhau sao cho diện tích còn lại trong vườn là 2125 m2 (hình vẽ). Chiều rộng của lối đi xấp xỉ bằng? + Để lắp đường dây cao thế từ vị trí A đến vị trí B phải tránh một ngọn núi, do đó người ta phải nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, rồi nối từ vị trí C đến vị trí B dài 8km. Biết góc tạo bời 2 đoạn dây AC và CB là 85 độ. Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thêm khoảng bao nhiêu mét dây? + Mặt Trăng và các vệ tinh của Trái Đất chuyển động theo quỹ đạo là các đường elip mà tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Biết độ dài trục lớn và độ dài trục bé của quỹ đạo Mặt Trăng là 768796km và 767726 km. Tính khoảng cách lớn nhất và khoảng cách bé nhất giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng (kết quả làm tròn đến phần nguyên).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 11 lần 2 năm học 2023 – 2024 trường THPT Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc (mã đề 203); đề thi kết hợp giữa trắc nghiệm chọn phương án và trắc nghiệm điền khuyết. Trích dẫn Đề KSCL HSG Toán 11 lần 2 năm 2023 – 2024 trường THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc : + Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình elip. Độ cao h (tính bằng km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức 550 450cos 50 h t π trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất 250km. Một thời điểm để thực hiện thí nghiệm đó là? + Một guồng nước có bán kính 2,5m, có trục quay ở cách mặt nước 2m, quay đều mỗi phút một vòng (quay theo chiều ngược kim đồng hồ, xem hình dưới đây). Gọi y (mét) là khoảng cách từ mặt nước đến một chiếc gầu của guồng nước ở thời điểm x (phút) (quy ước rằng y > 0 khi gầu ở bên trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới nước). Biết rằng sau khi khởi động 0,5 phút thì chiếc gầu đó ở đỉnh cao nhất của guồng nước. Khi đó hệ thức liên hệ giữa x và y là? + Nhà bạn An cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?