Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Thuận Thành 1, tỉnh Bắc Ninh; đề thi hình thức tự luận với 08 bài toán, thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh : + Lớp học 10A của trường THPT Thuận Thành số 1 có 30 học sinh. Qua khảo lựa chọn về sở thích các môn thể dục thể thao như đá cầu, bóng đá, bóng chuyền, … được biết có 13 bạn thích đá cầu, 14 bạn thích bóng chuyền và 15 bạn thích bóng đá. Có 9 bạn thích cả bóng đá và đá cầu, có 8 bạn thích cả đá cầu và bóng chuyền và 5 bạn chỉ thích bóng đá nhưng không thích bóng chuyền. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn không thích cả ba môn thể thao nói trên biết rằng có 6 bạn thích cả ba môn thể thao đó? + Gia đình nhà ông bà Thêu Lựu có làm nghề đậu phụ truyền thống nổi tiếng tại quê Trà Lâm – Trí Quả. Gia đình ông bà có làm hai loại đậu phụ to (loại 1) và loại nhỏ (loại 2). Thời gian để làm ra một cái đậu loại 1 gấp rưỡi thời gian làm một cái đậu loại 2. Nếu chỉ làm toàn kiểu loại 2 thì trong 1h nhà ông bà làm được 30 cái. Để đảm bảo sức khỏe gia đình nhà ông bà làm việc không quá 7 tiếng mỗi ngày và nhà ông bán tối đa trong một ngày là 100 cái loại 1 và 120 cái loại 2. Tiền lãi khi bán một cái loại 1 là 2500 Việt Nam đồng, loại thứ 2 là 2000 Việt Nam đồng. Các bạn hãy tính giúp ông bà sản xuất bao nhiêu cái đậu loại 1 và loại 2 trong một ngày để thu được tiền lãi là cao nhất. + Cho hai tia Ax By với AB cm 100 0 xAB By AB 45. Chất điểm X chuyển động trên tia Ax bắt đầu A với vận tốc 3 2 cm s cùng lúc đó chất điểm Y chuyển động trên tia By bắt đầu từ B với vận tốc 4 cm s. Sau t s chất điểm X di chuyển được đoạn đường AM, chất điểm Y di chuyển được đoạn đường BN. Tính giá trị nhỏ nhất của đoạn MN.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic chọn học sinh giỏi môn Toán 10 cấp cụm năm học 2022 – 2023 cụm các trường THPT trực thuộc sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 15 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm các trường THPT – Hà Nội : + Cho Parabol (P): y = x2 – 2x – 1. 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P). 2) Tìm giá trị thực của m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 thoả mãn |x1 – x2| nhỏ nhất? + Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Cửa hàng cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi trang trại phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất? + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, BD = 26 và điểm A(2;-1). Biết điểm C có hoành độ dương và nằm trên đường thẳng d: x – y + 1 = 0. 1) Viết phương trình đường thẳng AC. 2) Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ lớn hơn 4.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 lần 3 năm học 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi mã đề 101 hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn Đề thi HSG Toán 10 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc : + Một chiếc cổng hình parabol (như hình vẽ), chiều rộng 6m, chiều cao 4,5m. Một chiếc xe tải với kích thước chiều rộng 2,2m và chiều cao 3m cần đi qua cổng. Khoảng cách tối thiểu (a mét) ô tô cách mép cổng để xe không chạm vào cổng thuộc khoảng nào sau đây? + Cho 2 tia Ox, Oy vuông góc. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = OB = 1. C là điểm thuộc đoạn OA, N là một điểm thuộc đoạn OB và dựng hình vuông OCMN. Trên đoạn CM lấy điểm Q và dựng hình vuông ACQP. Gọi S là giao điểm của AM và PN. Giả sử OC = kOA, AS = xAM , NS = yNP và 1 2 1 k. Khi x + y = 10 13 thì k = ba với a b Ν và a, b nguyên tố cùng nhau thì a.b bằng? + Có 12 người ăn 12 cái bánh. Mỗi người đàn ông ăn 2 chiếc, mỗi người đàn bà ăn 1/2 chiếc và mỗi em bé ăn 1/4 chiếc. Hỏi có bao nhiêu người đàn ông, đàn bà và trẻ em? A. 6 đàn ông, 5 đàn bà, 1 trẻ em. B. 6 đàn ông, 1 đàn bà, 5 trẻ em. C. 5 đàn ông, 1 đàn bà, 6 trẻ em. D. 5 đàn ông, 6 đàn bà, 1 trẻ em.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 cụm trường THPT huyện Yên Dũng, tỉnh Bắc Giang; đề thi gồm 40 câu trắc nghiệm – 14 điểm và 03 câu tự luận – 06 điểm, thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề); đề thi có hướng dẫn giải và đáp án mã đề 301 và 302. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm THPT huyện Yên Dũng – Bắc Giang : + Trong đợt khảo sát chất lượng, lớp 10C có 11 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 8 học sinh đạt điểm giỏi môn Lý, 5 học sinh đạt điểm giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh đạt điểm giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh đạt điểm giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh đạt điểm giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Hỏi lớp 10C có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi môn Hóa, biết trong lớp có 16 học sinh giỏi ít nhất một môn? + Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 0 30 phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 0 15 30. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây? + Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a – b là?