giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào chiều thứ Năm ngày 25 tháng 01 năm 2024, nhằm kiểm tra kiến thức học sinh lớp 12 trong quá trình ôn thi tốt nghiệp THPT 2024. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Cho khối trụ có chiều cao 20 cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng được thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn bằng 10cm. Thiết diện chia khối trụ ban đầu thành hai nửa, nửa trên có thể tích là V1, nửa dưới có thể tích là V2. Cho biết AM = 12 (cm), AQ = 8(cm), PB = 14 (cm), BN = 6 (cm) (như hình vẽ), tỉ số V1/V2 bằng? + Cho hai mặt cầu (S1), (S2) có cùng tâm I và bán kính lần lượt là 2 và 10. Xét tứ diện ABCD có các điểm A, B thay đổi thuộc (S1) còn C, D thay đổi thuộc (S2). Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng? + Cho hàm số f(x) = -x3 + ax2 – bx + 1 với a, b là các số nguyên. Biết rằng phương trình f(x) = 0 và phương trình ƒ(ƒ(f(x))) = 0 có ít nhất một nghiệm chung. Số cặp (a;b) để hàm số y = f(x) không có điểm cực trị là?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng các môn văn hóa cho học sinh lớp 12 môn Toán 12 lần 1 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 10 tháng 01 năm 2024.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Tam Dương 2, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi mã đề 113, gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề); đề thi có đáp án mã đề 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124. Trích dẫn Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Tam Dương 2 – Vĩnh Phúc : + Một khối đồ chơi gồm một khối trụ và một khối nón có cùng bán kính được chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ bằng độ dài đường sinh khối nón và bằng đường kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích toàn bộ khối đồ chơi là 3 50 cm thể tích khối trụ gần với số nào nhất trong các số sau? + Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 2 5 m m f x có đúng bốn nghiệm thực phân biệt. + Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 10. Gọi M N P và Q lần lượt là trọng tâm của các mặt bên SAB SBC SCD và SDA. Thể tích của khối đa diện lồi có đỉnh là các điểm M N P Q B và D là?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 2 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 126 – 234 – 315 – 468. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Bình : + Một người muốn làm một cái thùng tôn dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3 288 dm. Đáy thùng là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá tôn làm thùng là 500000 đồng/2 m. Nếu người đó biết xác định các kích thước của thùng hợp lí thì chi phí cho việc mua tôn thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để mua tôn làm thùng đó là bao nhiêu? (giả sử các mép tôn hàn không đáng kể). + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2, SA = 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M, N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB, AD sao cho mặt phẳng (SMC) vuông góc với mặt phẳng (SNC). Tính tổng 2 2 1 1 T AN AM khi thể tích khối chóp S.AMCN đạt giá trị lớn nhất. + Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 (cm). Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45 (cm). Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?