0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Thứ Tư ngày 15 tháng 07 năm 2020, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán, chuyên Tin học; đề gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội : + Xét phương trình bậc hai: ax^2 + bx + c = 0 (1), trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Biết rằng các điều kiện sau được thỏa mãn: phương trình (1) có nghiệm; số a2020b chia hết cho 12; số c^3 + 3 chia hết cho c + 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất của tổng a + b + c. + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB > BC. Một đường tròn đi qua hai đỉnh A, C của tam giác ABC lần lượt cắt các cạnh AB, BC tại hai điểm K, N (K, N khác các đỉnh của tam giác ABC). Giả sử đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN cắt nhau tại giao điểm thứ hai là M (M khác B). Chứng minh rằng: a) Ba đường thẳng BM, KN, AC đồng quy tại điểm P. b) Tứ giác MNCP là nội tiếp. c) BM^2 – PM^2 = BK.BA – PC.PA. [ads] + Cho hai số A, B cùng có 2020 chữ số. Biết rằng: số A có đúng 1945 chữ số khác 0, bao gồm 1930 chữ số ngoài cùng về bên trái và 15 chữ số ngoài cùng về bên phải, số B có đúng 1954 chữ số khác 0, bao gồm 1930 chữ số ngoài cùng về bên trái và 24 chữ số ngoài cùng về bên phải. Chứng minh rằng ƯCLN(A;B) là một số có không quá 1954 chữ số.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2024 - 2025 trường Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2024 – 2025 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2024 – 2025 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên : + Một người nông dân trồng hoa trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Cuối vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được 20.000 đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó. Biết tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn, người đó thu được là 252 triệu đồng. + Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AH. Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BH, CH. + Cho đường tròn O1 và O2 tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với O O 1 2 lần lượt tại B C. a) Tính tổng số đo của hai góc BO O 1 2 và 2 1 CO O. b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Xuyên Mộc - BR VT
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Xuyên Mộc, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Xuyên Mộc – BR VT : + Một người ở vị trí A, đi về hướng Đông 200 m để đến vị trí B, từ B đi về hướng Bắc 180 m để đến vị trí C, từ C đi về hướng Đông 200 m để đến vị trí D, rồi từ D tiếp tục đi về hướng Bắc 120 m để đến vị trí E. Tính khoảng cách đường chim bay từ A đến E? (Hình vẽ bên). + Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định không đi qua tâm O, điểm A di động trên cung lớn BC sao cho AB < AC. Kẻ BE vuông góc AC tại E, kẻ CF vuông góc AB tại F, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. b) Các đường thẳng EF, BC cắt nhau tại I. Chứng minh: IB.IC = IF.IE. c) Kẻ đường kính AN của (O;R). Chứng minh HN luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Tân Kỳ - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An : + Cho phương trình bậc hai 2 x 5 6 0 x có hai nghiệm phân biệt 1 2 x. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 5 x T. + Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 của một trường THCS có 110 học sinh dự thi. Biết rằng 1 4 số học sinh trúng tuyển nhiều hơn 1 5 số học sinh không trúng tuyển là 23 học sinh. Tính số học sinh trúng tuyển và số học sinh không trúng tuyển của trường đó? + Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt (O) tại K. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh BDHF là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AB AC R AD và M là trung điểm của KH. c) Đường thẳng EF cắt tiếp tuyến tại B, C của (O) lần lượt tại P, Q. BE, CF cắt (O) lần lượt tại N, I. Giả sử QN cắt (O) tại L Chứng minh P, I, L thẳng hàng.
Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2024 - 2025 trường THCS Quỳnh Phương - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2024 – 2025 trường THCS Quỳnh Phương, thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2024 – 2025 trường THCS Quỳnh Phương – Nghệ An : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Nhân ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam 21/4/2023, một nhà sách đã có chương trình giảm giá. Bạn An đến mua một quyển sách Toán và một quyển sách Tiếng Anh với tổng giá ghi trên hai quyển sách đó là 150000 đồng. Nhưng quyển sách Toán được giảm giá 20%, quyển sách Tiếng Anh được giảm giá 35% nên An chỉ phải trả tổng số tiền là 108000 đồng. Hỏi giá ghi trên mỗi quyển sách là bao nhiêu? + Nhà An có một cái bể chứa nước hình trụ có đường kính đáy (không tính thành bể) là 1,8m, chiều cao (không tính đáy bể) là 2,5m. Sau khi tháo cạn và dọn sạch bể An dùng máy bơm với lưu lượng nước 3m3/h để bơm nước từ giếng lên bể. An dự tính máy bơm trong thời gian 1,5 giờ sẽ đầy bể. Em hãy tính xem dự tính của An đúng hay sai? (với π ≈ 3,14). + Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. a) Chứng minh rằng AEHF là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh: AB.AC = 2R.AD. c) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.