0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề HSG lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai

Nội dung Đề HSG lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai Bản PDF - Nội dung bài viết Đề HSG Toán lớp 10 năm 2022-2023 trường chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai Đề HSG Toán lớp 10 năm 2022-2023 trường chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 10! Trong đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm học 2022-2023 của trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai, có những câu hỏi đầy thú vị đòi hỏi sự tư duy và logic cao. Trong đề thi, có câu hỏi về tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I), với điểm tiếp xúc của (I) là D, E, F tương ứng trên BC, CA, AB. Bạn cần chứng minh rằng OI và MN vuông góc nhau, ba đường thẳng MN, EF và AS đồng quy, cũng như đường thẳng qua K song song OI chia đôi EF. Ngoài ra, đề còn đề cập đến số nguyên dương an = 2^(n3 + 1) - 3^(n2 + 1) + 5^(n + 1). Bạn cần tìm các số nguyên tố p mà có vô hạn giá trị nguyên dương n mà an không chia hết cho p, và chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên tố p sao cho có giá trị nguyên dương n mà an chia hết cho p. Cuối cùng, đề còn liên quan đến các số thực đôi một khác nhau a1, a2, ..., an; b1, b2, ..., bn và công thức tính tích các số trên cột thứ i. Bạn cần chứng minh rằng đa thức P(x) - C là tích của n đa thức bậc nhất có hệ số ứng với x là 1, cũng như tích tất cả các số trên mỗi hàng cũng bằng nhau. Đề thi không chỉ là cơ hội để thể hiện kiến thức Toán mà còn là bài toán thách thức tư duy logic và sáng tạo của các em học sinh. Chúc các em thành công trong việc giải quyết các câu hỏi thú vị này!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi Olympic Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Kim Liên - Hà Nội
giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh khối 10 nội dung đề thi Olympic Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội, đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, học sinh làm bài trong 150 phút (không tính khoảng thời gian giám thị coi thi phát đề), đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi Olympic Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội : + Một cầu treo có dây truyền đỡ là Parabol ACB như hình vẽ. Đầu và cuối của dây được gắn vào các điểm A, B trên mỗi trục AA′ và BB′ với độ cao 30 m. Chiều dài đoạn A’B′ trên nền cầu bằng 200 m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là CC’ = 5 m. Gọi Q′, P′, H′, C’, I′, J′, K′ là các điểm chia đoạn A’B′ thành các phần bằng nhau. Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền: QQ′, PP′, HH′, CC’, II′, JJ′, KK′ gọi là các dây cáp treo. Tính tổng độ dài của các dây cáp treo? [ads] + Cho tam giác ABC và một điểm M bất kỳ, BC = a, CA = b, AB = c. a) Chứng minh rằng (b^2 – c^2)cosA = a(c.cosC – b.cosB). b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho MB^2 + MC^2 = MA^2. + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(3;1), B(-1;2). a) Tìm tọa độ điểm N trên trục hoành Ox sao cho khoảng cách AN nhỏ nhất. b) Cho điểm M di động trên đường thẳng d: y = x. Đường thẳng MA cắt trục hoành tại P và đường thẳng MB cắt trục tung tại Q. Chứng minh đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định.
Đề thi HSG Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình
Đề thi HSG Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Nam Tiền Hải – Thái Bình được biên soạn theo hình thức tự luận, đề gồm 01 trang với 05 bài toán, học sinh có 180 phút đẻ làm bài, kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 03 năm 2019. Trích dẫn đề thi HSG Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Nam Tiền Hải – Thái Bình : + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. 1. Viết phương trình đường cao AD, phân giác trong CE của tam giác ABC biết A(4;-1), B(1;5), C(-4;-5). 2. Cho B(0;1), C(3;0). Đường phân giác trong góc BAC của tam giác ABC cắt Oy tại M(0;-7/3) và chia tam giác ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 10/11 (phần chứa điểm B có diện tích nhỏ hơn diện tích phần chứa điểm C). Gọi A(a;b) và a < 0, tính T = a^2 + b^2. + Chứng minh rằng: a.sinA + b.sinB + c.sinC = 2(ma^2 + mb^2 + mc^2)/3R với mọi tam giác ABC (a = BC, b = AC, c = AB; ma, mb, mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến hạ từ A, B, C; R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
Đề thi Olympic 103 Toán 10 năm 2019 lần 4 trường chuyên Nguyễn Du - Đăk Lăk
Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2018 - 2019 trường Đan Phượng - Hà Nội
giới thiệu đến bạn đọc nội dung đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Đan Phượng – Hà Nội, kỳ thi được diễn ra nhằm giúp giáo viên bộ môn và nhà trường tuyển chọn những em học sinh khối lớp 10 giỏi môn Toán để bổ sung vào đội tuyển học sinh giỏi Toán 10 của nhà trường, những em được chọn sẽ được tuyên dương, khen thưởng trước toàn trường để làm tấm gương học tập cho các học sinh khác, các em sẽ được tiếp tục bồi dưỡng, rèn luyện để tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố. Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Đan Phượng – Hà Nội được biên soạn theo hình thức tự luận nhằm đánh giá chính xác khả năng tư duy logic của các em, đề gồm 5 bài toán, thang điểm 20, thời gian làm bài thi môn Toán là 120 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm. [ads] Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Đan Phượng – Hà Nội : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD. Biết diện tích hình thang bằng 14 (đơn vị diện tích), đỉnh A(1;1) và trung điểm cạnh BC là H(-1/2;0). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên đường thẳng d: 5x – y + 1 = 0. + Cho parabol (P): y = 2x^2 + 6x – 1. Tìm giá trị của k để đường thẳng Δ: y = (k + 6)x + 1 cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho trung điểm của đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng d: y = -2x + 3/2. + Cho tam giác ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm N, M, P sao cho BN = a/3, CM = 2a/3, AP = x (0 < x < a). Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM.