THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 12 năm 2023. Trích dẫn Đề học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Cầu Giấy – Hà Nội : + Cho hàm số y = (m − 2)x + 3 (m khác 2) có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y = -x + m2 + 2 có đồ thị là đường thẳng (d2). 1) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số y = (m − 2)x + 3 khi m = 3. 2) Tìm m để đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2) tại một điểm trên trục tung. 3) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d1) bằng 3/2. + Cầu Nhật Tân là một cây cầu tại thủ đô Hà Nội, hiện nay đây là cây cầu dây văng lớn nhất Việt Nam, nằm trong tổng số 7 cây cầu bắc qua sông Hồng. Bề mặt chính của cầu có chiều rộng khoảng 33m, cây cầu có 5 trụ tháp chính kết nối các nhịp dây văng nâng đỡ toàn bộ phần chính của cây cầu, năm trụ tháp này tượng trưng cho 5 cửa ô chào đón bạn bè quốc tế đến với Hà Nội. Biết góc tạo bởi trụ tháp và mặt cầu khoảng 76, tính chiều cao so với mặt cầu của trụ tháp. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). + Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MB, MC tới (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với BC. Vẽ đường kính BA. a) Chứng minh: Các điểm M, B, C, O cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh: CH2 = OH.HM. c) Gọi F là trung điểm của MH, AH cắt (O) tại giao điểm thứ hai là Q. Chứng minh MBH đồng dạng BAC và B, Q, F thẳng hàng.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Ba Đình, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 20 tháng 12 năm 2023. Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội : + Cho hàm số: y = (m – 1)x + 2 (m là tham số và m khác 1) có đồ thị là đường thẳng (d). 1) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x − 1. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được. 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = −3x + 4 tại điểm I nằm bên phải trục tung. + Một chiếc tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước một góc 20°. Một lúc sau, tàu ở độ sâu 300m so với mặt biển. Hỏi tàu đã di chuyển bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). + Cho đường tròn (O) tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm C. Gọi E là giao điểm của CB với (O). Từ O kẻ đường thẳng song song với AE, cắt BC tại M. a) Chứng minh CA2 = CE.CB. b) Chứng minh bốn điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn. c) Tiếp tuyến tại E của đường tròn (O) cắt OM tại D và cắt AC tại H; BH cắt AD tại I. Chứng minh DB là tiếp tuyến của (O) và EI vuông góc với AB.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội : + Cho hàm số y = (2m + 1)x − 3 (với m khác -1/2) có đồ thị là đường thẳng d. a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1. b) Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng (d1): y = -5x + 1. c) Tìm m để d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B sao cho góc OAB bằng 600. + Toán thực tế: Một chiếc thang dài 3,5 mét. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 700 (để thang không bị đổ khi sử dụng). Kết quả làm tròn đến mét. + Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và dây AB. a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng nằm trên một đường tròn. b) Kẻ đường kính AC của (O), vẽ BK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh rằng: MB.BC = BK.MO. c) MC cắt BK tại I. Chứng minh I là trung điểm của BK.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 20 tháng 12 năm 2023. Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội : + Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x – 2 (m khác -1/2) có đồ thị là (d). a) Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến trên R. b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2). c) (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tìm m để AB = √5. + Tính góc BAC tạo bởi hai mái nhà, biết rằng mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m. (Số đo góc làm tròn đến độ). + Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Từ điểm C trên tia đối tia AB, kẻ hai tiếp tuyến CM, CN tới (O;R) (M, N là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MN và OC. a) Chứng minh: OC vuông góc với MN và OH.OC = R2. b) Kẻ đường kính MK của (O;R). Chứng minh: MA là tia phân giác của CMN và tứ giác ABKN là hình thang cân. c) Một đường thẳng d đi qua O và song song với MN; d cắt CM, CN lần lượt tại E và F. Tìm vị trí điểm C để diện tích tam giác CEF nhỏ nhất.