THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Ngãi; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 04 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Ngãi : + Cho phương trình (ẩn x): x^2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0. a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm m để x12 + x22 = x1x2 + 12. + Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km, một đoạn bằng phẳng dài 3 km và một đoạn xuống dốc dài 6 km (như hình vẽ). Một người đi xe đạp từ A đến B và quay về A ngay hết tổng cộng 130 phút. Biết rằng vận tốc người đó đi trên đoạn đường bằng phẳng là 12 km/h và vận tốc xuống dốc lớn hơn vận tốc lên dốc 5 km/h (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc của người đó. + Cho đường tròn (O;R) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn, SO = d. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng 4 điểm S, O, A, B cùng thuộc một đường tròn. b) Trong trường hợp d = 2R, tính độ dài đoạn thẳng AB theo R. c) Gọi C là điểm đối xứng của B qua O. Đường thẳng SC cắt đường tròn (O) tại D (khác C). Hai đường thẳng AD và SO cắt nhau tại M. Chứng minh rằng SM2 = MD.MA. d) Tìm mối liên hệ giữa d và R để tứ giác OAMB là hình thoi.

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bình Dương gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút; kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bình Dương : + Cho ba số nguyên a, b, c thỏa mãn a = b = c. Chứng minh rằng: a + b + c có giá trị là lập phương của một số nguyên. + Cho x, y, z > 0 thỏa mãn zy + yz + z = 1. Chứng minh rằng: 103 + 10g + 2 > 4. Dấu “=” xảy ra khi nào? + Cho hình thoi ABCD (AC > BD), O là giao điểm của AC và BD. Đường tròn (O) nội tiếp hình thoi ABCD, tiếp xúc các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại các điểm E, F, G, H. Lấy điểm K trên đoạn HA và điểm L trên đoạn AE sao cho KI tiếp xúc với đường tròn (O). a) Chứng minh rằng: LOK = LBO và BL.DK = OB2. b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CFL cắt cạnh AB tại M (khác L) và đường tròn ngoại tiếp tam giác CKG cắt cạnh AD tại điểm N (khác K). Chứng minh rằng 4 điểm K, L, M, N cùng nằm trên một đường tròn. c) Lấy các điểm P, Q tương ứng trên các đoạn FC, CG sao cho LP song song với KQ. Chứng minh rằng PQ tiếp xúc với đường tròn (O).

Thứ Sáu ngày 04 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nghệ An gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 120 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Trị; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 04 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 40 lần bắn là 8,25 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được đánh dấu *. Điểm số của mỗi lần bắn. Số lần bắn. Hãy tìm lại các số trong hai ô đó. + Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm F, vẽ FE vuông góc với BC tại E. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF. Đường thẳng BF cắt (O) tại điểm thứ hai là D, DE cắt AC tại H. 1. Chứng minh ABEF là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh BCA = BDA. 3. Chứng minh hai tam giác AEO và EHO đồng dạng. 4. Đường thẳng AD cắt (O) tại điểm thứ hai là G, FG cắt CD tại I, CG cắt FD tại K. Chứng minh I, K, H thẳng hàng. + Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 0 < x, y, z < 1. Chứng minh rằng?