0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề lũy thừa, mũ và lôgarit ôn thi THPT 2021 - Nguyễn Bảo Vương

Tài liệu gồm 583 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm (có đáp án và lời giải chi tiết) chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit, giúp học sinh rèn luyện khi học chương trình Giải tích 12 chương 2 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2020 – 2021. CHUYÊN ĐỀ 1 . LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (mức độ 5 – 6 điểm). + Dạng toán 1. Rút gọn, biến đổi, tính toán biểu thức lũy thừa. + Dạng toán 2. So sánh các biểu thức chứa lũy thừa. + Dạng toán 3. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa. + Dạng toán 4. Đạo hàm hàm số lũy thừa. + Dạng toán 5. Khảo sát hàm số lũy thừa. CHUYÊN ĐỀ 2 . CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (mức độ 5 – 6 điểm). + Dạng toán 1. Câu hỏi lý thuyết. + Dạng toán 2. Tính toán, rút gọn biểu thức chứa logarit. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (mức độ 7 – 8 điểm). + Dạng toán 3. Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (mức độ 9 – 10 điểm). + Dạng toán 4. Một số bài toán nâng cao. CHUYÊN ĐỀ 3 . HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (mức độ 5 – 6 điểm). + Dạng toán 1. Tìm tập xác định hàm số mũ, hàm số logarit. + Dạng toán 2. Tìm đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit. + Dạng toán 3. Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (mức độ 7 – 8 điểm). + Dạng toán 4. Tìm tập xác định hàm số mũ, hàm số logarit. + Dạng toán 5. Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit. + Dạng toán 6. Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit. + Dạng toán 7. Bài toán thực tế. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (mức độ 9 – 10 điểm). + Dạng toán 8. Tính toán liên quan đến logarit dùng đẳng thức. + Dạng toán 9. Bài toán tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất mũ – loagrit (sử dụng phương pháp bất đẳng thức – biến đổi). + Dạng toán 10. Sử dụng phương pháp hàm số (hàm đặc trưng) giải các bài toán logarit. CHUYÊN ĐỀ 4 . PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (mức độ 5 – 6 điểm). + Dạng toán 1. Phương trình logarit. + + Dạng toán 1.1 Phương trình cơ bản. + + Dạng toán 1.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản. + Dạng toán 2. Phương trình mũ. + + Dạng toán 2.1 Phương trình cơ bản. + + Dạng toán 2.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (mức độ 7 – 8 điểm). + Dạng toán 3. Phương pháp giải phương trình logarit. + + Dạng toán 3.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số. + + Dạng toán 3.2 Phương pháp đặt ẩn phụ. + + Dạng toán 3.3 Phương pháp mũ hóa. + + Dạng toán 3.4 Phương pháp hàm số, đánh giá. + Dạng toán 4. Phương pháp giải phương trình mũ. + + Dạng toán 4.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số. + + Dạng toán 4.2 Phương pháp đặt ẩn phụ. + + Dạng toán 4.3 Phương pháp logarit hóa. + + Dạng toán 4.4 Phương pháp hàm số, đánh giá. + Dạng toán 5. Phương trình tổ hợp của mũ và logarit. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (mức độ 9 – 10 điểm). + Dạng toán 6. Phương trình logarit chứa tham số. + Dạng toán 7. Phương trình mũ chứa tham số. + Dạng toán 8. Phương trình kết hợp của mũ và logarit chứa tham số. + Dạng toán 9. Phương trình mũ – logarit chứa nhiều ẩn. CHUYÊN ĐỀ 5 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (mức độ 5 – 6 điểm). + Dạng toán 1. Bất phương trình logarit. + Dạng toán 2. Bất phương trình mũ. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (mức độ 7 – 8 điểm). + Dạng toán 3. Bất phương trình logarit. + Dạng toán 4. Bất phương trình mũ. DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (mức độ 9 – 10 điểm). + Dạng toán 5. Bất phương trình logarit chứa tham số. + Dạng toán 6. Bất phương trình mũ chứa tham số. + Dạng toán 7. Bất phương trình nhiều ẩn.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bất phương trình lôgarit không chứa tham số
Tài liệu gồm 22 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình lôgarit không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Dạng 1 : Bất phương trình có dạng F x 0 với F x là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên D: Bước 1. Đưa bất phương trình về dạng F x 0. Bước 2. Xét hàm số y Fx. Chỉ rõ hàm số y Fx đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 3. Dự đoán 0 F x 0 từ đó kết luận nghiệm của bất phương trình. Dạng 2 : Bất phương trình có dạng Fu Fv với F x là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 1. Đưa bất phương trình về dạng Fu Fv. Bước 2. Xét hàm số y Fx. Chỉ rõ hàm số y Fx đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 3. Bất phương trình Fu Fv u v nếu y Fx là hàm đồng biến và Fu Fv u v nếu y Fx là hàm nghịch biến. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Cho hàm số y fx đồng biến trên a b và uv ab thì f u fv u v. Cho hàm số y fx nghịch biến trên a b và uv ab thì f u fv u v. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Đặt ẩn phụ t theo biểu thức logarit của ẩn x. Khi đó thu được phương trình ẩn t. Giải phương trình ẩn t ta được nghiệm t theo ẩn x. Giải phương trình thu được nghiệm của phương trình.
Bất phương trình mũ chứa tham số
Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. PHƯƠNG PHÁP: Đưa về cùng cơ số. Nếu a 1 thì f x g x a a f x g x. Nếu 0 1 a thì f x g x a a f x g x. Đặt ẩn phụ. Sử dụng tính đơn điệu: Hàm số y f x đồng biến trên D thì f u f v u v u v D. Hàm số y f x nghịch biến trên D thì f u f v u v u v D. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2021 2021 để bất phương trình 1 1 27 3 27 x m m có nghiệm? Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 3 5 2 x x m nghiệm đúng với mọi 2 x log 5. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-30;30] để bất phương trình 2 x x x m m đúng với 1 2 x? Gọi S là tập chứa tất cả những giá trị nguyên m [-20;20] để bất phương trình đúng với mọi x 2 2 sin 1 cos 3 x x m. Số phần tử của tập S là?
Bất phương trình mũ không chứa tham số
Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Nhắc lại kiến thức cũ: Đạo hàm: ln u u a ua a. Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Bước 1 : Đặt điều kiện của bpt (nếu có). Bước 2 : Các phương pháp giải: Phương pháp 1 : Dùng tính đơn điệu của hàm số. Phương pháp 2 : Dùng phương pháp đồ thị hàm số. Phương pháp 3 : Đánh giá. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶC TRƯNG KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Bước 1 : Biến đổi bất phương trình về dạng fa fb fa fb fa fb fa fb. Bước 2 : Xét hàm số y fx chứng minh hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến. Bước 3 : Do hàm số y fx luôn đồng biến, hoặc luôn nghịch biến suy ra fa fb a b hoặc fa fb a. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Đặt u x T a với T > 0. Bất phương trình biến đổi về dạng 2 AT g x T h x hoặc 2 AT g x T h x. Bước 1 : Giải phương trình 2 AT g x T h x 0. Bước 2 : Lập bảng xét dấu của 2 AT g x T h x. Bước 3 : Từ bảng kết luận.
Phương trình lôgarit chứa tham số
Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Phương trình lôgarit chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Tìm m để f x m 0 có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên D trong phương trình logarit chứa tham số: Bước 1. Tách m ra khỏi biến số và đưa về dạng f x A m. Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số f x trên D. Bước 3. Dựa vào bảng biến thiên để xác định giá trị của tham số m để đường thẳng y A m nằm ngang cắt đồ thị hàm số y f x. Bước 4. Kết luận các giá trị cần tìm của m để phương trình f x A m có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên D. Lưu ý: Nếu hàm số y f x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D thì giá trị A m cần tìm là những m thỏa mãn: min max x D x D f x A m f x. Nếu bài toán yêu cầu tìm tham số để phương trình có k nghiệm phân biệt, ta chỉ cần dựa vào bảng biến thiên để xác định sao cho đường thẳng y A m nằm ngang cắt đồ thị hàm số y f x tại k điểm phân biệt. Lưu ý quan trọng: Các bước giải phương trình logarit có tham số cần chú ý: Bước 1. Đặt điều kiện (điều kiện đại số điều kiện loga) Bước 2. Dùng các công thức và biến đổi đưa về các phương trình cơ bản rồi giải. Bước 3. So với điều kiện và kết luận giá trị tham số cần tìm.