0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hương Trà TT Huế

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hương Trà TT Huế Bản PDF - Nội dung bài viết Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hương Trà - TT Huế Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hương Trà - TT Huế Sytu xin chào quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9. Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2022 - 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hương Trà, tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức. Đề thi bao gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức 100% tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề thi: + Cho phương trình: x² - 2mx + m² - m - 6 = 0 (m là tham số). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1 và x2 sao cho |x1| + |x2| = 8. + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn (x + y)³ = (x - y - 6)². + Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác AD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của B, C lên đường thẳng AD. Chứng minh rằng: 2AD < BM + CN. + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A và C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại D. Trên cung BD lấy điểm M (M khác B và M khác D). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD. a) Chứng minh tam giác EMF là tam giác cân. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng. c) Chứng minh góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Triệu Phong - Quảng Trị
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Triệu Phong, tỉnh Quảng Trị. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Triệu Phong – Quảng Trị : + Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kỳ trên đường chéo AC. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F. Gọi G là điểm đối xứng với C qua F, chứng minh rằng EG song song với đường chéo BD. + Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AM là đường trung tuyến (M thuộc BC). Đường thẳng qua B và vuông góc với phân giác trong của góc MAC cắt AC, AM lần lượt tại D, E. Chứng minh CD = 2ME. + Một hình tròn được chia thành 6 hình quạt tròn. Tom viết lần lượt lên 6 hình quạt đó các số 2, 0, 2, 3, 0, 9 theo chiều kim đồng hồ, mỗi hình quạt được viết 1 số. Jerry có thể cộng thêm 1 đơn vị cho mỗi số ở 2 hình quạt tròn kề nhau bất kỳ. Hãy xác định xem Jerry có thể cộng thêm như vậy để được các số ở 6 hình quạt tròn bằng nhau hay không?
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 09 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội : + Cho ba số nguyên dương m, n, p thỏa mãn: (m + n!)(n + m!) = 5^p. Chứng minh rằng mn là số chính phương. + Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC, AH. Đường thẳng qua I vuông góc với AM, cắt EF tại S. 1) Chứng minh IE vuông góc với ME. 2) Chứng minh SA song song với BC. 3) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của SI với BE, CF. Chứng minh I là trung điểm của PQ. + Cho 2023 điểm phân biệt được phủ lên bởi một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 24. Chứng minh luôn tồn tại một hình tròn có đường kính bằng 1, phủ lên ít nhất 7 điểm đã cho.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Hải Hòa - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Hải Hòa, thị xã Cửa Lò, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Hải Hòa – Nghệ An : + Cho biểu thức: P = 2 x 1 a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của biểu thức P tại |x – 1| = 4 − 12 + 19 – 192. c) Tìm x để 6 Q P nhận giá trị nguyên. + Chứng minh rằng với mọi n N và n > 2 thì n4 – n + 2 không phải là số chính phương. + Cho ABC vuông tại A; BC = 2a (cm). Đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AC, AB. Chứng minh rằng: a) AB.EB + AC.EH = AB2. b) Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với AC, qua điểm C vẽ đường thảng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Gọi N và K lần lượt là trung điểm của BM và HC. Chứng minh AK vuông góc với KN. c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ADHE.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Kim Thành - Hải Dương
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương; đề thi hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Kim Thành – Hải Dương : + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) sao cho x2 – 3y2 – 2xy – 2x + 14y = 11. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 12n2 + 1 là số nguyên. Chứng minh rằng: 212n2 + 1 + 2 là số chính phương. + Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C (d không đi qua O). Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A nằm ngoài (O)). Kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H và cắt đường tròn tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O), BC cắt MN tại K. a) Chứng minh AK.AI = AM2. b) Gọi D là trung điểm HQ, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh P là trung điểm của ME. + Cho tam giác ABC, trên trung tuyến AD lấy điểm I cố định (I khác A và D). Đường thẳng d đi qua I cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất.