giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề ôn tập đánh giá định kì cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Trích dẫn Đề ôn tập cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Thủ Đức – TP HCM : + Nếu một doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm trong một tháng (x ∈ N*, 1 ≤ x ≤ 11000) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là F(x) = -0,01×2 + 300x (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là G(x) = 30000/x + 200 (nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong một tháng, doanh nghiệp đó cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn nhất? + Một cái cây đang có chim mẹ và chim con đang đậu. Ta thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz, với O là gốc cây, hai trục Ox, Oy nằm trên mặt đất và trục Oz trùng với thân cây, đơn vị trên mỗi trục dài 1 m. Khi đó chim mẹ nằm trên mặt phẳng Oyz, cách trục Oy và Oz một khoảng lần lượt là 10 m và 3 m; chim con có tọa độ (-1;-2;4) (như hình vẽ bên dưới). Trên mặt đất có hai con giun đang nằm im ở vị trí có hoành độ đều bằng 3 và tung độ lần lượt là -1 và 6. Chim mẹ cần bắt 1 con giun để mang đến cho chim con ăn, hỏi quãng đường ngắn nhất chim mẹ có thể đi được là bao nhiêu mét? (làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất). + Một máy bay đang bay trên bầu trời theo một đường thẳng từ D đến E, đoạn thẳng DE có hình chiếu trên mặt đất là đoạn CB. Tại D và E máy bay đang ở độ cao lần lượt là 9km và 12km so với mặt đất. Một ra-đa được đặt trên mặt đất tại vị trí O cách C là 20km, cách B là 16km và BOC = 90. Xét hệ trục tọa độ Oxyz (1 đơn vị tương ứng với 1km trong thực tế) với O là vị trí đặt ra đa, B thuộc tia Oy, C thuộc tia Ox (tham khảo hình vẽ bên dưới). Biết trong quá trình bay, vị trí M(x0;y;z;) là vị trí máy bay gần ra-đa nhất. Tính x0 + 2y0 – z0 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Tài liệu gồm 16 trang, được biên soạn bởi Trung Tâm Bồi Dưỡng Văn Hóa Lam Sơn, tuyển tập 05 đề ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 theo cấu trúc mới nhất 3-2-2-3. CẤU TRÚC ĐỀ THI: + Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. + Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. + Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Thí sinh viết đáp án cho bài toán. + Phần IV. Tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Thí sinh trình bày lời giải chi tiết cho bài toán.

Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Chu Hoàng Minh, tuyển tập bộ 05 đề thi thử cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút, có bảng đáp án tham khảo. Trích dẫn Bộ đề thi thử cuối học kì 1 Toán 12 năm học 2025 – 2026 – Chu Hoàng Minh : + Thống kê thời gian dùng Facebook trong một ngày của các bạn trong Lớp 12A1 được kết quả ghép nhóm như sau: Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Giá trị đại diện của nhóm thứ nhất theo chiều từ trái sang phải là 5. b) Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12A1 là 12. c) Phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng 84. d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần chục) bằng 9,2. + Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2,5 km về phía Nam và 2 km về phía Đông, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1,5 km về phía Bắc và 3 km về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 0,6 km. Người ta cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là a km theo hướng Nam và b km theo hướng Tây. Tính tổng 2a + 3b. + Người ta vận chuyển một thùng hàng có dạng hình hộp chữ nhật bằng cách móc 4 dây cáp vào 4 góc trên của thùng hàng và đầu còn lại móc vào cần cẩu như hình vẽ. Biết rằng các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và góc tạo bởi hai đoạn dây cáp đối diện nhau là 60. Chiếc cần cẩu kéo thùng hàng lên theo phương thẳng đứng. Biết rằng F1, F2, F3, F4 biểu diễn lực căng của 4 sợi dây, chịu được tối đa lực căng là 5000N. Hỏi cần cẩu nâng được thùng hàng có khối lượng (đơn vị kg) tối đa là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)? Lấy g = 10 m/s.

Tài liệu gồm 46 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, tuyển tập bộ đề ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026. Đề thi phù hợp với học sinh lớp 12 theo học chương trình Toán 12 các bộ sách: Cánh Diều (CD), Chân Trời Sáng Tạo (CTST), Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS). Đề thi được biên soạn theo cấu trúc định dạng trắc nghiệm 03 phần – 90 phút: + Phần A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm: 12 câu – 3,0 điểm. + Phần B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai: 04 câu – 4,0 điểm. + Phần C. Câu hỏi – Trả lời ngắn: 06 câu – 3,0 điểm.