Nằm trong kế hoạch ôn tập hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019, vừa qua, trường THPT chuyên Trần Phú, tỉnh Hải Phòng tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 lần thứ 3, kỳ thi nhằm kiểm tra đánh giá chất lượng môn Toán đối với học sinh khối 12 của nhà trường, đồng thời giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải Toán trắc nghiệm. Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 3 trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng có mã đề 001, đề được biên soạn theo hình thức đề trắc nghiệm khách quan, đề gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian học sinh làm bài 90 phút, đề thi có đáp án. Trích dẫn đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 3 trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng : + Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S1): x^2 + y^2 + z^2 = 1, (S2): x^2 + (y – 4)^2 + z^2 = 4 và các điểm A(4;0;0), B(1/4;0;0), C(1;4;0), D(4;4;0). Gọi M là điểm thay đổi trên (S1), N là điểm thay đổi trên (S2). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = MA + 2ND + 4MN + 4BC là? [ads] + Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng – lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm). + Cho hàm số y = (2x – 3)/(x – 2) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của (C). Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) tạo với các đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm M là?
Nguồn: toanmath.com
