Tài liệu gồm 289 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình môn Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (CTST). CHƯƠNG VIII . QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. BÀI 1 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính góc giữa hai đường thẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 2 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 3 . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 4 . KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Dạng 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. + Dạng 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. + Dạng 4. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 5. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 6. Khối chóp đều. + Dạng 7. Khối chóp có hình chiếu lên mặt phẳng đáy. + Dạng 8. Thể tích lăng trụ đứng, lăng trụ đều. + Dạng 9. Thể tích lăng trụ xiên. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 5 . GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy. + Dạng 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao. + Dạng 3. Góc giữa đường cao và mặt bên. + Dạng 5. Góc giữa mặt bên và mặt đáy. + Dạng 6. Góc giữa hai mặt bên. + Dạng 7. Xác định và tính số đo của góc phằng nhị diện. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII. A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.

Tài liệu gồm 289 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian, phép chiếu vuông góc trong chương trình môn Toán 11 Cánh Diều (CD). BÀI 1 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính góc giữa hai đường thẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 2 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 3 . GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy. + Dạng 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao. + Dạng 3. Góc giữa đường cao và mặt bên. + Dạng 4. Tính góc dựa vào khoảng cách. + Dạng 5. Xác định và tính số đo của góc phằng nhị diện. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 4 . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. + Dạng 2. Góc giữa mặt bên và mặt đáy. + Dạng 3. Góc giữa hai mặt bên. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 5 . KHOẢNG CÁCH. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Dạng 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. + Dạng 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 6 . HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU. THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH KHỐI. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 2. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 3. Khối chóp đều. + Dạng 4. Khối chóp có hình chiếu lên mặt phẳng đáy. + Dạng 5. Thể tích lăng trụ đứng, lăng trụ đều. + Dạng 6. Thể tích lăng trụ xiên. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII. A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG VIII. A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.

Tài liệu gồm 289 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình môn Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTvCS). BÀI 22 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính góc giữa hai đường thẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 23 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 24 . PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy. + Dạng 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao. + Dạng 3. Góc giữa đường cao và mặt bên. + Dạng 4. Tính góc dựa vào khoảng cách. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 25 . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. + Dạng 2. Góc giữa mặt bên và mặt đáy. + Dạng 3. Góc giữa hai mặt bên. + Dạng 4. Xác định và tính số đo của góc phẳng nhị diện. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 26 . KHOẢNG CÁCH. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Dạng 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. + Dạng 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 27 . THỂ TÍCH. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. + Dạng 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 2. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 3. Khối chóp đều. + Dạng 4. Khối chóp có hình chiếu lên mặt phẳng đáy. + Dạng 5. Thể tích lăng trụ đứng, lăng trụ đều. + Dạng 6. Thể tích lăng trụ xiên. C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII. A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG VII. A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.

Tài liệu gồm 704 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình SGK Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (viết tắt: Toán 11 KNTTVCS), có đáp án và lời giải chi tiết. BÀI 22 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Xác định góc giữa hai đường thẳng. + Dạng 2. Hai đường thẳng vuông góc. BÀI 23 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. + Dạng 3. Thiết diện. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Câu hỏi lí thuyết. + Dạng 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 3. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. + Dạng 4. Xác định thiết diện. BÀI 24 . PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng. Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng. Góc của đường thẳng với mặt phẳng. BÀI 25 . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng định nghĩa. + Dạng 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa trên giao tuyến. + Dạng 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng đinh lý hình chiếu. + Dạng 4. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. + Dạng 5. Dùng mối quan hệ vuông góc giải bài toán thiết diện. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Câu hỏi lí thuyết. + Dạng 2. Xác định quan hệ vuông góc giữa hai mp, mp và đt. + Dạng 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng. + Dạng 4. Dựng mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước. Thiết diện, diện tích thiết diện. BÀI 26 . KHOẢNG CÁCH. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng. + Dạng 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Bài tập trắc nghiệm trích từ đề thi tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT. + Bài tập trắc nghiệm tổng hợp. BÀI 27 . THỂ TÍCH. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 2. Thể tích khối chóp có hình chiếu của đỉnh là các điểm đặc biệt trên mặt đáy (không trùng với các đỉnh của đa giác đáy). + Dạng 3. Thể tích khối chóp đều. + Dạng 4. Thể tích khối lăng trụ đứng – đều. + Dạng 5. Thể tích khối lăng trụ xiên. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Bài tập trắc nghiệm trích từ đề thi tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT. + Dạng 1. Cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 2. Mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 3. Thể tích khối chóp đều. + Dạng 4. Cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 5. Mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 6. Thể tích khối chóp đều. + Dạng 7. Thể tích khối lăng trụ đứng. + Dạng 8. Thể tích khối lăng trụ xiên.