0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi vào môn Toán năm 2023 2024 trường chuyên Phan Bội Châu Nghệ An

Nội dung Đề thi vào môn Toán năm 2023 2024 trường chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi vào môn Toán năm 2023-2024 trường chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Đề thi vào môn Toán năm 2023-2024 trường chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 của trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An, có những câu hỏi khá thú vị và đòi hỏi sự tư duy logic và kiến thức sâu rộng. Câu hỏi đầu tiên yêu cầu tìm số nguyên dương a nhỏ nhất sao cho 2a là số lập phương và 5a là số chính phương, đòi hỏi học sinh phải biết cách giải phương trình để tìm ra kết quả chính xác. Câu hỏi tiếp theo liên quan đến tam giác vuông nội tiếp đường tròn, yêu cầu học sinh phải áp dụng kiến thức về góc trong tam giác và quan hệ hình học giữa các phần tử trong tam giác vuông. Ngoài ra, đề còn đưa ra câu hỏi về việc chứng minh các điểm nằm trên một đường tròn, cắt nhau tạo ra các hình học đặc biệt như tam giác chia tỉ lệ, hình chiếu vuông góc và phép biến đổi hình học. Cuối cùng, câu hỏi về đa giác lồi và tam giác trong đa giác yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về diện tích và khả năng chứng minh về tính chất hình học của các hình khác nhau. Tổng thể, đề thi này không chỉ đánh giá khả năng giải các bài toán mà còn đánh giá khả năng suy luận logic và khả năng áp dụng kiến thức vào việc giải quyết vấn đề hình học phức tạp.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 sở GDĐT Bình Phước
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước; kỳ thi được diễn ra vào 07/06/2023. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Phước : + Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24. + Cho đoạn thẳng AB và C là điểm nằm trên đoạn AB sao cho BC > AC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ nửa đường tròn đường kính AB và nửa đường tròn đường kính BC. Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính BC (M khác B, M khác C). Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC), đường thẳng MH cắt nửa đường tròn đường kính AB tại K. Hai đường thẳng AK và CM cắt nhau tại E. a) Chứng minh tứ giác BMKE nội tiếp và BE2 = BA.BC. b) Từ C kẻ CN vuông góc với AB (N thuộc nửa đường tròn đường kính AB), gọi P là giao điểm của NK và CE. Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác BNE và PNE cùng nằm trên đường thẳng BP. + Cho một bảng gồm 2023 hàng, 2023 cột. Các hàng được đánh số từ 1 đến 2023 từ trên xuống dưới; các cột đánh số từ 1 đến 2023 từ trái qua phải. Viết các số tự nhiên liên tiếp 0, 1, 2, … vào các ô của bảng theo đường chéo zic-zắc (như hình vẽ bên). Hỏi số 2024 được viết ở hàng nào, cột nào? Vì sao?
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 sở GDĐT TP Hồ Chí Minh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 06 năm 2023; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh : + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi J là giao điểm của AI và DE; K là trung điểm của AB. a) Chứng minh tứ giác BIJD nội tiếp. b) Gọi M là giao điểm của KI và AC, N là giao điểm của AH và ED. c) Gọi Q là giao điểm của DI và EF, P là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, P, Q thẳng hàng. + Cho đường tròn tâm O nội tiếp hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho EF, GH cùng tiếp xúc với (O). a) Chứng minh CG·AH = AO2. b) Chứng minh EH song song FG. + Xét các số nguyên a < b < c thỏa mãn n = a3 + b3 + c3 − 3abc là số nguyên tố. a) Chứng minh: a < 0. b) Tìm tất cả các số nguyên dương a, b, c (a < b < c) sao cho n là ước của 2023.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 sở GDĐT Bình Định
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên Toán & Tin học) năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Định : + Cho phương trình bậc hai: x2 + 2(m − 1)x − 2m = 0 (m là tham số). Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. Tìm các giá trị của m để hai nghiệm x1, x2 thoả |x1 + 1| = |x2 + 1|. + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB > AC. Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại P, đường thẳng AP cắt đường tròn (O) tại Q (khác A). Gọi M là trung điểm BC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. 1. Chứng minh tứ giác BOCP nội tiếp và HAB = 90° – 1/2.AOC. 2. Chứng minh HAB = OAC và QB/MC = AB/AM. 3. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của Q lên BC, CA, AB. Chứng minh rằng D là trung điểm EF. + Cho hình vuông có cạnh bằng 20. Bên trong hình vuông này chọn 2023 điểm phân biệt (không nằm trên các cạnh của hình vuông). Xét tập hợp A có 2027 điểm gồm 4 đỉnh của hình vuông và 2023 điểm đã chọn. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một tam giác có 3 đỉnh thuộc A với diện tích nhỏ hơn 1/10.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 sở GDĐT Hòa Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hòa Bình; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hòa Bình : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m + 2)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt hai trục Ox; Oy lần lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác AOB cân. + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một con Robot được lập trình để chuyển động thẳng đều trên một quãng đường từ điểm A đến điểm B theo quy tắc: Đi được 120cm thi dừng lại 1 phút, đi tiếp 240cm rồi dừng lại 2 phút, đi tiếp 360cm rồi dừng lại 3 phút … tổng thời gian từ khi bắt đầu di chuyển từ A cho đến B là 253 phút. Tính quãng đường từ A đến B biết vận tốc của Robot không đổi là 40cm/phút. + Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C cố định, qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Gọi K là điểm cố định nằm giữa O và B (K khác O và B), qua K vẽ dây cung ED bất kì của đường tròn (O). Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AE và AD với đường thẳng d. Đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ cắt tia AC tại điểm M (M khác A). Chứng minh rằng: a) Tứ giác PEDQ nội tiếp được trong một đường tròn. b) AKD đồng dạng AQM. c) AK.AM = AB.AC. d) Khi dây ED thay đổi thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ luôn nằm trên một đường cố định.