0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề Olympic Toán 11 năm 2019 cụm THPT Thanh Xuân Cầu Giấy Thường Tín Hà Nội

Đề Olympic Toán 11 năm 2019 cụm THPT Thanh Xuân & Cầu Giấy & Thường Tín – Hà Nội nhằm giao lưu đội tuyển học sinh giỏi môn Toán khối 11 của ba trường: trường THPT Thanh Xuân (Hà Nội), trường THPT Cầu Giấy (Hà Nội), trường THPT Thường Tín (Hà Nội), đề thi được biên soạn theo dạng tự luận với 05 bài toán, học sinh làm bài trong 120 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề), lời giải chi tiết của đề thi được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Diễn Đàn Giáo Viên Toán. Trích dẫn đề Olympic Toán 11 năm 2019 cụm THPT Thanh Xuân & Cầu Giấy & Thường Tín – Hà Nội : + Hoa có 11 bì thư và 7 tem thư khác nhau. Hoa cần gửi thư cho 4 người bạn, mỗi người 1 thư. Hỏi Hoa có bao nhiêu cách chọn ra 4 bì thư và 4 tem thư, sau đó dán mỗi tem thư lên mỗi bì thư để gửi đi? + Một bài thi Olympic Toán 11 hình thức trắc nghiệm khách quan gồm 5 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án trả lời đúng, 3 phương án sai. Tính xác suất để một học sinh làm bài thi trả lời đúng được ít nhất 3 câu hỏi? [ads] + Cho tứ diện ABCD. 1) Gọi E, F, G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. a) Chứng minh (EFG) // (BCD). b) Tính diện tích tam giác EFG theo diện tích của tam giác BCD. 2) M là điểm thuộc miền trong của tam giác BCD. Kẻ qua M đường thẳng d // AB. a) Xác định giao điểm B’ của đường thẳng d và mặt phẳng (ACD). b) Kẻ qua M các đường thẳng lần lượt song song với AC và AD cắt các mặt phẳng (ABD), (ABC) theo thứ tự tại C’, D’. Chứng minh rằng: MB’/AB + MC’/AC + MD’/AD = 1. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = √AB/MB’ + √AC/MC’ + √AD/MD’.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi chọn HSG Toán 11 cấp trường năm 2017 - 2018 trường Lê Văn Thịnh - Bắc Ninh
Đề thi chọn HSG Toán 11 cấp trường năm 2017 – 2018 trường Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh gồm 1 trang với 8 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi được tổ chức vào ngày 7/4/2018 nhằm tuyển chọn các em học sinh giỏi môn Toán khối 11 để rèn luyện, bồi dưỡng thêm, hướng đến các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp cao hơn, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 11 cấp trường : + Cho đa giác lồi n cạnh nội tiếp đường tròn, biết số tam giác lập được bằng 4/7 số tứ giác lập được từ n đỉnh của đa giác đó. Tìm hệ số của x^4 trong khai triển (3 + 2x)^n. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD // BC), BC = 2a, AB = AD = DC = a (a > 0). Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc với AC. [ads] a) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính độ dài đoạn thẳng SD. b) Mặt phẳng (α) đi qua điểm M thuộc đoạn thẳng OD (M khác O và D) và song song với đường thẳng SD và AC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) biết MD = x. Tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất.
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 năm học 2017 - 2018 sở GD và ĐT Hà Tĩnh
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hà Tĩnh gồm 01 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề được dành cho học sinh lớp 10 và 11 khối THPT, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 sở Hà Tĩnh 2017 – 2018 : + Năm 2018 là năm kỷ niệm 50 năm Chiến thắng Đồng Lộc (24/7/1968-24/7/2018), trường học X cho học sinh trong các đội tuyển học sinh giỏi Toán khối 10, khối 11 của trường về tham quan khu di tích Ngã ba Đồng lộc. Biết rằng đội tuyển Toán khối 10 có 4 em gồm 2 nam, 2 nữ; đội tuyển Toán khối 11 có 4 em gồm 3 nam, 1 nữ. Trong đợt tham quan thứ nhất, trường chọn 3 học sinh với yêu cầu có cả đội tuyển 10, cả đội tuyển 11; có cả nam và cả nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. [ads] + Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, H là trung điểm của AB, SH ⊥ (ABC), SH = x. Gọi M là hình chiếu vuông góc của H lên đường thẳng AC và N là điểm thỏa mãn vtMH = vtHN. a) Khi x = a√3/2, chứng minh đường thẳng SN vuông góc với mặt phẳng (SAC). b) Tìm x theo a để góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 45 độ.
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 năm 2017 2018 sở GDĐT Quảng Bình
Ngày 22 tháng 03 năm 2018, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 11 THPT năm học 2017 – 2018. Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Quảng Bình gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có hướng dẫn chấm. Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Quảng Bình : + Một hộp đựng chín quả cầu được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả cầu ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 5/6. [ads] + Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 3^2n + 3n^2 + 7 là một số chính phương. + Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm của tam giác BC’D. a. Xác định thiết diện của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ khi cắt bởi mặt phẳng (ABG). Thiết diện đó là hình gì? b. Hai điểm M, N lần lượt thuộc hai đoạn thẳng AD, A’C sao cho MN song song với mặt phẳng (BC’D), biết AM = 1/4.AD. Tính tỉ số CN/CA’.
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 THPT năm 2017 - 2018 sở GD và ĐT Nghệ An (Bảng A)
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 THPT năm 2017 – 2018 sở GD và ĐT Nghệ An (Bảng A) gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề), kỳ thi được tổ chức vào chiều ngày 16 tháng 03 năm 2018, đề thi HSG Toán 11 có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 THPT : + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD. Hình chiếu vuông góc của điểm D lên các đường thẳng AB, BC lần lượt là M(-2; 2), N(2; -2); đường thẳng BD có phương trình 3x – 5y + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm A. + Một hộp chứa 17 quả cầu đánh số từ 1 đến 17. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất sao cho tổng các số ghi trên 3 quả cầu đó là một số chẵn. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a. Đặt SD = x (0 < x < a√3). a) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD), biết rằng x = a. b) Tìm x theo a để tích AC.SD đạt giá trị lớn nhất.