giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát đánh giá chất lượng giáo dục môn Toán 12 THPT lần thứ nhất năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình, hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 0101 – 0103 – 0105 – 0107. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Ninh Bình : + Một công ty thống kê tuổi của các nhân viên và kết quả được cho trong bảng số liệu ghép nhóm sau: Nhóm: [23; 26) [26; 29) [29; 32) [32; 35) [35; 38) – Tần số: 23 40 56 33 8. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là bao nhiêu? + Tại phòng thí nghệm Sinh học, nhóm nghiên cứu nuôi cấy không liên tục Vi khuẩn E.Coli ở điều kiện tối ưu. Sự sinh trưởng của quần thể vi khuẩn bao gồm 4 pha cơ bản: – Pha tiềm phát (pha lag): Vi khuẩn dần thích nghi với môi trường, tổng hợp vật chất chuẩn bị cho sự phân chia. – Pha luỹ thừa (pha log): Phân chia mạnh mẽ theo tiềm năng, số lượng tế bào tăng theo luỹ thừa và đạt đến cực đại ở cuối pha. – Pha cân bằng: Lượng tế bào sinh ra bằng lượng tế bào chết đi. – Pha suy vong: Số lượng tế bào trong quần thể ngày càng giảm do chất dinh dưỡng cạn kiệt, chất độc hại tích luỹ ngày càng nhiều. Giả sử trong giai đoạn “Pha luỹ thừa (pha log)”, số lượng của một quần thể vi khuẩn E.Coli được xác định bởi công thức P(t) = 100.e^0,1t, trong đó thời gian t được tính bằng phút. Tại thời điểm t = 20, tốc độ tăng trưởng tức thời của quần thể vi khuẩn E.Coli là bao nhiêu vi khuẩn/phút? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). + Trong mùa mưa lũ, nước ở trên thượng nguồn đổ dồn về hạ lưu rất mạnh nên thường làm lệch quỹ đạo chuyển động của tàu, thuyền trên sông. Giả sử trong một hệ trục tọa độ Oxy cho trước, một chiếc thuyền đang ở tại điểm A(4;5/3) và chuyển động về phía gốc tọa độ O. Do dòng chảy mạnh nên thuyền di chuyển trên cung đường AB là một phần của đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) như hình vẽ, với B(-1;0). Gọi M là một điểm bất kỳ nằm trên cung đường di chuyển của chiếc thuyền. Khoảng cách từ M đến O ngắn nhất bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra thường xuyên môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 11 năm 2025. Trích dẫn Đề kiểm tra thường xuyên Toán 12 năm 2025 – 2026 trường Lê Thánh Tông – TP HCM : + Đài truyền hình FTV phát sóng hai chương trình truyền hình A & B với xác suất lần lượt là 0.55 và 0.45. Do thời tiết xấu gây nhiễu trên đường truyền nên 2/9 các tín hiệu chương trình A bị lệch và phát chương trình B sau khi thu được, còn lại bình thường. Còn đối với chương trình B thì 1/5 các tín hiệu bị lệch và phát chương trình A sau khi thu được, 1/4 các tín hiệu chương trình B bị mất hẵn không thu được, còn lại bình thường. Ông F đang xem một chương trình truyền hình trên TV, tính xác suất ông F xem được chương trình thu được từ đúng với các tín hiệu lúc phát đi (làm tròn đến hàng phần trăm). + Một cơ sở sản xuất lụa dệt thủ công hai loại lụa gấm và lụa tơ tằm. Công suất tối đa một ngày của cả xưởng là 100m lụa, biết rằng tiền nguyên liệu cho một mét lụa gấm là 20 nghìn đồng và cần hai công thợ để dệt xong, còn đối với lụa tơ tằm thì cần 10 nghìn đồng tiền nguyên liệu và một công thợ. Vốn của xưởng một ngày là không quá 6 triệu đồng và một công thợ là 40 nghìn đồng. Giá bán lẻ một mét lụa gấm và tơ tằm lần lượt là 150 nghìn đồng/mét và 80 nghìn đồng/mét. Vậy chủ cơ sở cần sản xuất một ngày x mét lụa gấm và y mét lụa tơ tằm để thu lời nhiều nhất (Giả sử mỗi ngày đều bán hết). Tính giá trị của biểu thức x + 3y. + Mái nhà tranh của ông F được đặt vào trong hệ trục tọa độ Oxyz với đơn vị là mét với mặt phẳng (R): z + 1 = 0 là mặt đất. Một bức tường là mặt phẳng (P): x + y – 2√2 = 0 và mái nhà lợp lá của ông là mặt phẳng (Q): x – z + √2 = 0. Ông F muốn đặt một bóng đèn tròn để chiếu sáng ban đêm, sau khi cố định bóng đèn tại vị trí A = (1;-1;1), ông nối dây điện thẳng dài từ bóng đèn đến vị trí một khoen móc đặt tại C trên mái nhà (Q) rồi luồn dây điện thẳng đến ổ cắm tại vị trí B nằm trên bức tường (P). Sau khi hoàn thành và đo đạc thì ông F thấy tam giác ABC là tam giác đều. Tính chiều cao mét của khoen móc C so với mặt đất. (Làm tròn đến hàng phần chục).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh. Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh : + Một người dùng ba loại nguyên liệu A, B, C để sản xuất ra hai loại sản phẩm P và Q. Để sản xuất 1kg mỗi loại sản phẩm P hoặc Q phải dùng một số kilôgam nguyên liệu khác nhau. Tổng số kilôgam nguyên liệu mỗi loại mà người đó có và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất ra 1 kg sản phẩm mỗi loại được cho trong bảng sau: Biết 1kg sản phẩm P có lợi nhuận 3 triệu đồng và 1kg sản phẩm Q có lợi nhuận 5 triệu đồng. Người đó đã lập được phương án sản xuất hai loại sản phẩm trên sao cho có lãi cao nhất. Hỏi lãi cao nhất bằng bao nhiêu triệu đồng? + Một bể bơi hình bán nguyệt có đường kính là AB = 100 m. Một người muốn bơi từ vị trí A đến vị trí C theo phương thẳng rồi lên bờ đi bộ từ C đến B. Biết rằng vận tốc bơi là 5km/h và vận tốc đi bộ là 6km/h. Hỏi thời gian tối đa để người đó hoàn thành lộ trình như trên là bao nhiêu phút? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). + Một cái lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 8m và chiều cao là 3m. Cửa vào lều là hình thang EFGH trong đó AE = FB và EF = 4 m. Gọi G, H lần lượt là trung điểm của SE và SF. Một nguồn sáng đặt cách đỉnh S 1m ở phía dưới. Ánh sáng chiếu ra ngoài qua cửa tạo thành một vùng được chiếu sáng EFG’H’. Diện tích vùng được chiếu sáng là bao nhiêu m2 (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?