0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tài liệu Toán 9 chủ đề một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tài liệu gồm 43 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. Khi giải các bài toán liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ngoài việc nắm vững các kiến thức về định lý Talet, về các trường hợp đồng dạng của tam giác, cần phải nắm vững các kiến thức sau: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. 2) Hệ thức liên qua tới đường cao. Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Định lí 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. Định lí 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông. Cách giải: Bước 1: Xác định vai trò của đoạn thẳng đã biết và đoạn thẳng cần tính trong tam giác vuông. Cụ thể, xác định xem đoạn thẳng đó là: + Là cạnh góc vuông. + Là đường cao. + Là cạnh huyền. + Là hình chiếu. Bước 2: Từ đó lựa chọn công thức tính phù hợp (trong 6 công thức ở phần lý thuyết). Dạng 2 : Tính chu vi, diện tích các hình. Cách giải: Bước 1: Hình cần tính chu vi, diện tích là hình gì? Bước 2: Viết công thức tính chu vi, diện tích của hình đó. Bước 3: Tính độ dài các đoạn thẳng chưa biết (đã học ở dạng 1). Bước 4: Thay số và tính chu vi, diệc tích. Kết luận. Dạng 3 : Chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác vuông. Cách giải: Sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao một cách hợp lý theo 3 bước: Bước 1: Chọn các tam giác vuông thích hợp chứa các đoạn thẳng có trong hệ thức. Bước 2: Tính các đoạn thẳng đó nhờ hệ thức về cạnh và đường cao. Bước 3: Liên kết các giá trị trên để rút ra hệ thức cần chứng minh. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tuyển tập 25 bài toán thực tế ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tuyển tập 25 bài toán thực tế ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (Toán 9 phần Hình học), có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn tuyển tập 25 bài toán thực tế ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông : + Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vuông để đo chiều cao một cây dừa, với các kích thước đo được như hình bên. Khoảng cách từ góc cây đến chân người thợ là 4,8m và từ vị trí chân đứng thẳng trên mặt đất đến mắt của người nhắm là 1,6m. Hỏi với các kích thước trên, người thợ đo được chiều cao của cây đó là bao nhiêu? (làm tròn đến mét). + Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B bên kia bờ sông, ông Việt vạch một đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng AC = 30m, rồi vạch CD vuông góc với phương BC cắt AB tại D (xem hình vẽ). Đo AD = 20m, từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. Em hãy tính độ dài AB và số đo góc ACB. + Một cây cao có chiều cao 6m. Để hái một buồng cau xuống, phải đặt thang tre sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 8m (làm tròn đến phút). + Một máy bay đang bay ở độ cao 12 km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất. a) Nếu cách sân bay 320 km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu (làm tròn đến phút)? b) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 5 thì cách sân bay bao nhiêu kilômét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? + Trường bạn An có một chiếc thang dài 6 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” là 65 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng).
Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Lương Anh Nhật
Tài liệu gồm 31 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lương Anh Nhật, trình bày lý thuyết, các ví dụ minh họa và bài tập chuyên đề hệ thức lượng trong tam giác vuông (Toán 9 phần Hình học). CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG. BÀI 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. I. Đặt vấn đề. II. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác. BÀI 2: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN. I. Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhọn. II. Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. III. Một số hệ thức cơ bản. IV. Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. BÀI 3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG. I. Các hệ thức. II. Giải tam giác vuông. HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG I. BÀI 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TỎNG TAM GIÁC VUÔNG. BÀI 2: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN. BÀI 3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
Chinh phục các dạng toán Đại số 9 - Lương Anh Nhật
Tài liệu gồm 62 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lương Anh Nhật, hướng dẫn phương pháp chinh phục các dạng toán Đại số 9. CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA. BÀI 1: CĂN BẬC HAI. BÀI 2: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI. BÀI 3: GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC THƯỜNG GẶP. BÀI 4: CĂN BẬC BA. HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG I. CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT. BÀI 1: HÀM SỐ. BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT. HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG II. CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ. BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ. BÀI 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ. BÀI 3: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG III.
Chuyên đề hệ thức lượng trong tam giác vuông - Lư Sĩ Pháp
Tài liệu gồm 34 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lư Sĩ Pháp, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán Hình học 9 chương 1 chuyên đề hệ thức lượng trong tam giác vuông. §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỂ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. A. KIẾN THỨC CẦN NẮM. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. B. BÀI TẬP. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. A. KIẾN THỨC CẦN NẮM. 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. B. BÀI TẬP. §3. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG. A. KIẾN THỨC CẦN NẮM. 1. Các hệ thức. 2. Các công thức tính diện tích. B. BÀI TẬP. ÔN TẬP CHƯƠNG I. 1. Hệ thức lượng trong tam giác. 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. 3. Các công thức tính diện tích. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.