Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 10 môn Toán năm 2015 2016 sở GD ĐT Hà Tĩnh Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 10 năm 2015-2016 Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 10 năm 2015-2016 Sytu xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 10 năm 2015-2016 của sở GD&ĐT Hà Tĩnh. Đề thi này bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích đề thi: + Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H ∈ BC) và D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi F là điểm đối xứng với B qua E. Giả sử F(−3; 3) và đường trung trực của CH có phương trình x − 1 = 0. Tìm tọa độ giao điểm M của các đường thẳng HD, FA. Tìm tọa độ giao điểm N của tia CD với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (N 6= C), biết đường thẳng đi qua N và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HCF có phương trình x − 2y − 1 = 0. + Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB = 25 km, BC = 20 km và M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đi đến C bằng cách đi thẳng từ A đến một điểm X thuộc đoạn MN rồi lại đi thẳng từ X đến C. Vận tốc của ngựa khi đi trên phần ABNM là 15 km/h, vận tốc của ngựa khi đi trên phần MNCD là 30 km/h. Tìm vị trí của X để thời gian ngựa di chuyển từ A đến C là ít nhất. + Tìm giá trị lớn nhất của số nguyên dương n sao cho tồn tại n tam thức bậc hai khác nhau từng đôi một thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: i) mỗi tam thức bậc hai có hệ số của x^2 bằng 1; ii) tổng của 2 tam thức bậc hai bất kỳ có đúng 1 nghiệm (hai tam thức bậc hai là khác nhau nếu có ít nhất một hệ số tương ứng khác nhau).

Nội dung Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 10 môn Toán năm 2014 2015 sở GD ĐT Hà Tĩnh Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 10 cấp tỉnh Hà Tĩnh 2014-2015 Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 10 cấp tỉnh Hà Tĩnh 2014-2015 Sytu xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh lớp 10 năm 2014-2015 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là chân đường cao từ các đỉnh B, C của tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết H(1, 3), K(5, 1) và phương trình đường thẳng BC là x - 3 = 4(y) và điểm B có hoành độ âm. a) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng nếu AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác GAB thì cos^2A + cos^2C = 2cosB. b) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (3/a) + (11/b) + (11/c). Kí hiệu E là tập hợp gồm tất cả các tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c có a ≠ 0 và b^2 - 4ac ≠ 0. Tìm điều kiện cần và đủ đối với các số m, n, p để với mọi f(x) thuộc E ta đều có g(x) = f(x) + mx + n và cx^2 + px + a cũng thuộc E. Đây chỉ là một phần nhỏ trong đề thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh lớp 10 năm 2014-2015 của sở GD&ĐT Hà Tĩnh, hy vọng các em học sinh sẽ rèn luyện và thử sức để đạt được kết quả tốt trong kiểm tra này.

Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán năm 2012 2013 trường THPT Thuận An TT Huế Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 10 năm 2012 – 2013 trường THPT Thuận An TT Huế Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 10 năm 2012 – 2013 trường THPT Thuận An TT Huế Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 10 đề thi học sinh giỏi môn Toán năm học 2012 – 2013 của trường THPT Thuận An, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho các bài toán. Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi: Cho phương trình \(2mx^2 + mx + m - 2 = 0\), trong đó \(m\) là tham số. Tìm giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có một nghiệm. Tìm giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm, với một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại. Cho tam giác \(ABC\). Trên các cạnh \(AB\), \(BC\), \(CA\) lần lượt lấy điểm \(M\), \(N\), \(P\) sao cho \(\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{BC}{2}\), \(\dfrac{BN}{BC} = \dfrac{AC}{3}\) và \(\dfrac{CP}{CA} = 2\). Chứng minh rằng hai tam giác \(ABC\) và \(MNP\) có cùng trọng tâm. Gọi \(a\), \(b\), \(c\) là độ dài ba cạnh của tam giác \(abc\), \(h_a\), \(h_b\), \(h_c\) lần lượt là độ dài ba đường cao tương ứng với ba cạnh đó, \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó. Hãy tính công thức liên quan giữa các đại lượng này. Đề thi này rất thú vị và mang tính thách thức cao đối với các em học sinh lớp 10. Hy vọng rằng đề thi và lời giải chi tiết sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Nội dung Đề thi KSCL lần 1 lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Nông Cống 3 Thanh Hóa Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nông Cống 3, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 701 – 702 – 703 – 704. Trích dẫn Đề thi KSCL lần 1 Toán lớp 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Nông Cống 3 – Thanh Hóa : + Một phân xưởng có hai máy đặc chủng A, B sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại 2 lãi 1,6 triệu dồng. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I dùng máy A trong 3 giờ và máy B trong 1 giờ. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II dùng máy A trong 1 giờ và máy B trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản suất đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy A làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy B một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ. Số tiền lãi cao nhất một ngày là? + Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB 40 m CAB CBA 45 70. Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây? + Cho tập hợp A = {đỏ; cam; tím; hồng; lam), B = {lục; hồng, chàm; tím}. Kết quả của phép toán A B là? File WORD (dành cho quý thầy, cô):