0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Nghệ An

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An gồm đề bảng A và đề bảng B, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (lời giải được thực hiện bởi các thành viên Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học). Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An : + Cho tam giác nhọn ABC có D, E, F lần luợt là chân các đường cao kẻ từ ba đỉnh A, B, C của tam giác. Gọi H là trực tâm tam giác ABC và K là trung điềm của HC. a) Chứng minh rằng 4 điểm E, K, D, F cùng thuộc một dường tròn. b) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt DF tại M. Trên tia DE lấy điểm P sao cho MAP = BAC. Chứng minh rằng SAMF/SAMP = MF/MP (trong đó SAMF, SAMP lần lượt là diện tích các tam giác AMF và AMP). + Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + z = 3xy. Chứng minh rằng. + Cho đa giác đều có 2021 đỉnh, sao cho mỗi đỉnh của đa giác đó chỉ được tô bằng một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại 3 đỉnh của đa giác đã cho là các đỉnh của một tam giác cân mà các đỉnh đó được tô cùng một màu.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bình Dương
Đề thi học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Dương gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Dương : + Cho 40 số nguyên dương thay đổi sao cho có tổng bằng 58. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tổng các bình phương của chúng. + Giả sử ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a > 0, bc = 3a, a + b + c = abc. Chứng minh rằng: a21 + 213. + Cho tam giác ABC cân tại A, có đường tròn nội tiếp (I). Các điểm E, F theo thứ tự thuộc các cạnh CA, AB (E khác C và A; F khác B và A) sao cho EF tiếp xúc với đường tròn (I) tại điểm P. Gọi K L lần lượt là hình chiếu vuông góc của E, F trên BC. Giả sử FK cắt EL tại điểm J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của J trên BC. a) Chứng minh rằng HJ là phân giác của góc EHF. b) Ký hiệu S1, S2 lần lượt là diện tích của tứ giác BFJL và CEJK. Chứng minh rằng: BP2 V 5 CE. c) Gọi D là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng ba điểm P, J, D thẳng hàng.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT thành phố Thái Nguyên
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT thành phố Thái Nguyên gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Thái Nguyên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Hà Nam
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam : + Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 5 (đơn vị diện tích). + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, EF cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). a) Chứng minh tam giác APQ cân. b) Chứng minh DH.DA = DE.DF. c) Lấy điểm M đối xứng với điểm P qua AB, điểm N đối xứng với điểm Q qua AC. Chứng minh MN // BC. + Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, (I) tiếp xúc với ba cạnh  BC, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh các đường thẳng AM, EF, DI đồng quy.