0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 - 2021 trường Phan Huy Chú - Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2020 – 2021 trường THPT Phan Huy Chú, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội; đề thi được biên soạn theo dạng tự luận với 01 trang và 05 bài toán, thời gian làm bài thi là 90 phút. Trích dẫn đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường Phan Huy Chú – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 120 km. Hai người đi xe máy cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B với vận tốc bằng nhau. Sau khi đi được 1 giờ thì xe của người thứ nhất bị hỏng nên phải dừng lại sửa xe 14 phút, còn người thứ hai tiếp tục đi với vận tốc ban đầu. Sau khi sửa xe xong, người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 10 km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai. Tính vận tốc hai người đi lúc đầu. [ads] + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ A, B, C của tam giác. Gọi P là giao điểm của EF và AD. 1) Chứng minh bốn điểm A, F, D, C cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh rằng PF.DE = PE.DF. 3) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Hình chiếu của I lên các đường FD, FE lần lượt là K, H. Chứng minh rằng FDE = FIE và đường thẳng KH song song với đường thẳng AD. + Cho biểu thức P = a^2.b + b^2.c + c^2.a với a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 - 2023 sở GDĐT Đắk Lắk
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 16 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đắk Lắk : + Cho phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – m – 2 = 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x13 + x23 – 5x1x2 = 10m + 15. + Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 47cm, chiều rộng bằng 43cm. Chứng minh rằng trong số 2022 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật ABCD luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm. + Cho đường tròn (O; R) và hai điểm P, Q nằm ngoài (O) sao cho góc POQ vuông, PQ không cắt (O). Kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm; tia PA nằm giữa hai tia PQ và PO). Hai cát tuyến PDC, QEC thay đổi của (O) cùng đi qua C (D nằm giữa P và C; E nằm giữa Q và C). Tia PE cắt đường tròn tại điểm thứ hai F (F khác E). H là giao điểm của AB và OP. Chứng minh rằng: 1) Tích PE.PF không đổi. 2) AHE = AHF. 3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác PDF luôn đi qua một điểm cố định.
Đề tuyển sinh lớp 10 không chuyên môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Nam Định
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT không chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định; đề thi gồm 08 câu trắc nghiệm (02 điểm) và 05 câu tự luận (08 điểm), thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 không chuyên môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Nam Định : + Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 4cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và vẽ cung tròn (A;AH) cắt AB, AC lần lượt tại D, E (hình vẽ bên). Tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bên. + Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm P, Q sao cho P nằm giữa A và Q, dây cung PQ không đi qua tâm O. Gọi I là trung điểm của đoạn PQ, J là giao điểm của hai đường thẳng AQ và MN. Chứng minh rằng: a) Năm điểm A, M, O, I, N cùng nằm trên một đường tròn và JIM = JIN. b) Tam giác AMP đồng dạng với tam giác AQM và AP.AQ = AI.AJ. + Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = (x + y – z)(y + z – x)(z + x – y) – xyz.
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Bắc Ninh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Bắc Ninh; đề thi mã đề 482 gồm 20 câu trắc nghiệm (04 điểm – 30 phút) và 04 câu tự luận (06 điểm – 06 phút); đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (hướng dẫn được thực hiện bởi tác giả DUC PV). Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 15km. Khi từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 3km/h. Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B. + Cho đường tròn (O; R) và dây MN cố định (MN < 2R). Kẻ đường kính AB vuông góc với dây MN tại E. Lấy điểm C thuộc dây MN (C khác M, N, E). Đường thẳng BC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K (K khác B). a) Chứng minh AKCE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh BM2 = BK.BC. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và MN; D là giao điểm của hai đường thẳng AC và BI. Chứng minh C cách đều ba cạnh của 4DEK. + Chứng minh rằng nếu tất cả các cạnh của một tam giác nhỏ hơn 2 thì diện tích của tam giác đó nhỏ hơn √3.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Nam
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên môn Toán (chung) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 – 16/06/2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 – 2mx + m2 + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 sao cho |x1 – x2| = m. + Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm E (khác B) sao cho tiếp tuyến của (O) tại E cắt tia AB tại điểm C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại C, D là giao điểm của đường thẳng AE và đường thẳng d, F là giao điểm thứ hai của đường thẳng BD và đường tròn (O). a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh EF song song với đường thẳng d. c) Gọi I là giao điểm của BE và CF, H là giao điểm của EF và AB. Chứng minh BC.IF = 2IC.BH. + Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q.