THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng lần 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 03 năm 2024. Trích dẫn Đề kiểm tra lần 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một xe khách đi từ Hà Nội về Hà Nam, quãng đường dài 60 km. Sau khi xe khách xuất phát được 50 phút, một xe máy bắt dầu đi từ Hà Nam lên Hà Nội và gặp xe khách sau đó 10 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe máy 18 km. + Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao khoảng 80 cm và đường kính đáy khoảng 1,7 m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu đềximét khối muối? (lấy pi ~ 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng phần mười). + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm là H. Đường thẳng AH cắt BC và đường tròn (O) lần lượt tại D, P (P khác A), gọi M là trung điểm của BC. Dựng đường kính AK của (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S. 1) Chứng minh tứ giác SAOM là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác BHP là tam giác cân. 3) Gọi Q là giao điểm của OD và SK và N là giao điểm của PQ và SC. Chứng minh SA song song với NH và đường thẳng PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Nguồn: toanmath.com
