Kỳ thi THPT Quốc gia từ năm 2016 – 2017, bài thi môn Toán chuyển từ thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm nên trong cách dạy, cách kiểm tra đánh giá, cách ra đề cũng thay đổi. Sự thay đổi đó nằm trong toàn bộ chương trình môn Toán nói chung và trong phần tích phân nói riêng. Trong phần tích phân nếu cho bài như phần tự luận thì học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để cho kết quả dễ dàng. Do đó việc ra đề theo hình thức trắc nghiệm và hạn chế việc dùng máy tính cầm tay được ưu tiên trong toán THPT. Trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017, ta thấy xuất hiện một bài toán lạ về tích phân. Nó cũng rất thú vị khi giúp ta đi sâu tìm thêm về ứng dụng của tích phân. Trong tài liệu này xin giới thiệu với các bạn các bài toán liên quan đến so sánh các giá trị của hàm số y = f(x) khi biết đồ thị của hàm số y = f'(x). Phương pháp chung cho các bài toán như thế này, một cách tự nhiên ta thầy rằng để so sánh được các giá trị của hàm số thì sử dụng bảng biến thiên là đơn giản nhất, vì khi đó ta nhìn thấy được hàm số đồng biến hay nghịch biến. Ngoài ra ta kết hợp thêm phần diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường liên quan. Với mục đích giúp các em học sinh trung học phổ thông nói chung, các bạn học sinh đam mê Toán nói riêng có thêm tài liệu để tham khảo và chuẩn bị đầy đủ kiến thức cho kỳ thi THPT Quốc gia, nhóm giáo viên Toán học Bắc Trung Nam sưu tầm và biên soạn cuốn sách chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao, tài liệu này gồm 10 chuyên đề: [ads] Chuyên đề 1. Các bài toán liên quan đến tính giá trị của tích phân khi biết một hay nhiều tích phân với điều kiện cho trước. Chuyên đề 2. Các bài toán ước lượng giá trị của một hàm số khi cho trước các tích phân liên quan. Chuyên đề 3. Ứng dụng tích phân trong giải các bài toán liên quan đến so sánh giá trị của hàm số. Chuyên đề 4. Ứng dụng tích phân trong bài toán tính diện tích hình phẳng với dữ kiện toán thực tế. Chuyên đề 5. Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Chuyên đề 6. Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong các bài toán thực tiễn khác. Chuyên đề 7. Bất đẳng thức tích phân và một số bài toán liên quan. Chuyên đề 8. Sử dụng phương pháp hình học giải bài toán số phức. Chuyên đề 9. Phương pháp đại số, lượng giác trong giải bài toán max – min số phức. Chuyên đề 10. Các bài toán số phức khác ở mức độ vận dụng cao.

giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh lớp 12 tài liệu chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng hướng đến đối tượng học sinh có học lực Yếu – Trung bình, tài liệu gồm 192 trang được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm ở mức độ dễ và vừa, nhằm giúp các em củng cố lại các kiến thức nguyên hàm, tích phân và ứng dụng được học ở lớp. Nội dung tài liệu được chia thành hai phần, phần đầu gồm 62 trang chỉ bao gồm phần bài tập, phần thứ hai gồm 130 trang bổ sung thêm đáp án và lời giải chi tiết ở ngay cuối mỗi bài tập, giúp các em thuận tiện tra cứu ngay kết quả bài toán. Hy vọng thông qua tài liệu này, các em học sinh có học lực đang ở mức độ yếu – trung bình có thể hiểu và nắm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, để cải thiện và nâng cao học lực bản thân. [ads] Xem thêm : + Trắc nghiệm nâng cao nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Đặng Việt Đông (phù hợp với đối tượng học sinh Khá – Giỏi). + Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Đặng Việt Đông (phù hợp với mọi đối tượng học sinh).

giới thiệu đến thầy, cô và các em tài liệu nguyên hàm – tích phân và ứng dụng, tài liệu gồm 58 trang được biên soạn bởi thầy Dương Phước Sang tổng hợp lý thuyết và tuyển chọn một số bài tập trắc nghiệm – tự luận chủ đề nguyên hàm – tích phân và ứng dụng giúp học sinh học tập chương trình Giải tích 12 chương 3 và xa hơn là ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán. I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Công thức định nghĩa của nguyên hàm, tích phân. 2. Tích chất của nguyên hàm. 3. Tích chất của tích phân. 4. Bảng nguyên hàm của các hàm số thông dụng. 5. Công thức nguyên hàm từng phần, tích phân từng phần. 6. Phương pháp đổi biến số trong bài toán nguyên hàm, tích phân. 7. Phép lượng giác hoá trong phương pháp tính tích phân (đổi biến số loại 1). 8. Một số dạng tích phân đặc biệt (hàm chẵn, hàm lẻ, hàm tuần hoàn …). 9. Ứng dụng tích phân giải bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng. + Bài toán chuyển động. + Bài toán sinh học. [ads] 10. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng. + Một số lưu ý về cách xử lý dấu giá trị tuyệt đối trong dấu tích phân khi tính diện tích hình phẳng. 11. Ứng dụng tích phân tính thể tích của một vật thể. + Công thức tính thể tích của một vật thể dựa vào diện tích mặt cắt. + Các công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay (khi quay hình (H) quanh Ox). II. CÁC VÍ DỤ GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH III. BÀI TẬP + Một số câu hỏi điền khuyết. + Luyện tập về nguyên hàm. + Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nguyên hàm. + Luyện tập về tích phân. + Câu hỏi trắc nghiệm khách quan tích phân. + Luyện tập về ứng dụng của tích phân. + Câu hỏi trắc nghiệm khách quan ứng dụng của tích phân. + Trích dẫn câu trắc nghiệm trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (phiên bản đặc biệt) do thầy Đặng Việt Đông tổng hợp và biên soạn, tài liệu gồm 654 trang trình bày lý thuyết, phân dạng toán và chọn lọc các bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết, hỗ trợ đắc lực cho các em trong quá trình học tập nội dung chương 3 Giải tích 12. Các chủ đề trong tài liệu gồm : 1.1. Nguyên hàm – định nghĩa, tính chất và nguyên hàm cơ bản (phần 1). 1.2. Nguyên hàm – định nghĩa, tính chất và nguyên hàm cơ bản (phần 2). 2. Nguyên hàm đổi biến số. 3. Nguyên hàm từng phần. 4. Tích phân – định nghĩa, tính chất và tích phân cơ bản. 5. Tích phân đổi biến số. 6. Tích phân từng phần. 7. Giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) – bất đẳng thức tích phân. 8.1. Tích phân hàm ẩn áp dụng tính chất. 8.2. Tích phân hàm ẩn áp dụng đổi biến. 8.3. Tích phân hàm ẩn áp dụng từng phần. 9.1. Ứng dụng tính diện tích giới hạn bởi các đường. 9.2. Ứng dụng tính diện tích có đồ thị đạo hàm và ứng dụng thực tế. 10.1. Ứng dụng tính thể tích giới hạn bởi các đường. 10.2. Ứng dụng thực tế thể tích bởi các đường và ứng dụng thực tế. 11. Ứng dụng thực tế và liên môn [ads] Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Đặng Việt Đông (phiên bản đặc biệt) có gì mới? + Tất cả các bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng đều có đáp án lời giải chi tiết. + Cập nhật, bổ sung thêm nhiều dạng toán mới về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng như: các bài toán thực tế sử dụng kiến thức liên quan, các bài toán min – max – bất đẳng thức tích phân. + Kiến thức và bài tập được sắp xếp theo thứ tự từ cơ bản đến nâng cao tạo sự thuận tiện trong tra cứu và tự học tại nhà theo lộ trình. + Các bài tập được phân loại theo 4 mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng bậc cao, giúp phù hợp với tất cả các đối tượng học sinh. + Đề bài và lời giải chi tiết được tách riêng thuận tiện với giáo viên khi giao bài tập cho học sinh.