0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề HSG lớp 12 môn Toán lần 1 năm 2022 2023 trường THPT Quảng Xương 2 Thanh Hóa

Nội dung Đề HSG lớp 12 môn Toán lần 1 năm 2022 2023 trường THPT Quảng Xương 2 Thanh Hóa Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2022 – 2023 trường THPT Quảng Xương 2, tỉnh Thanh Hóa; đề thi hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề); đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề HSG Toán lớp 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Quảng Xương 2 – Thanh Hóa : + Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao là 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thư hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1 dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (Độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng – lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01 dm). + Bạn Mai là sinh viên năm cuối chuẩn bị ra trường, nhờ có công việc làm thêm mà Mai có một khoản tiết kiệm nhỏ, Mai muốn gửi tiết kiệm để chuẩn bị mua một chiếc xe máy Honda Lead trị giá 45 triệu đồng để tiện cho công việc. Vì vậy, Mai đã quyết định gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,8%/1 tháng và mỗi tháng Mai đều đặn gửi tiết kiệm một khoản tiền là 3 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, Mai đủ tiền để mua xe máy? + Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại 9 30 3 10 a A AB a AC. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn thẳng BC. Biết rằng HC HB 2 và 2 2 a SH. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng? File WORD (dành cho quý thầy, cô):

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 - 2023 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chọn đội tuyển tham gia kỳ thi học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Cho đường cong (C) có phương trình y = x3 – 3×2 + 2x – 2022. Với mỗi điểm M thuộc (C), gọi dM là tiếp tuyến của đường cong (C) tại M. Trên (C) lấy điểm M1 có hoành độ xM1 = 2022. Từ điểm M1 ta xây dựng các điểm M2, M3, …, Mn theo quy tắc: điểm Mi+1 (i = 1, 2, …, n – 1 với n thuộc N, n >= 2) là điểm chung thứ hai của dMi (dMi là tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm Mi) với đường cong (C). Gọi xM2, xM3,…, XMn theo thứ tự là hoành độ của các điểm M2, M3, …, Mn. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để (f(xMn) + xMn + 2021) chia hết cho 2^2022. + Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Trên các đoạn thẳng BD, AB’ lần lượt lấy các điểm M, N không trùng với các đỉnh của hình lập phương sao cho BM = B’N. Gọi a, b theo thứ tự là số đo góc tạo bởi đường thẳng MN với các đường thẳng BD, AB’. a) Chứng minh rằng cos2a + cos2b = 1/2. b) Xác định vị trí của các điểm M, N sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Khi đó MN có phải đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng BD và AB’ không? c) Giả sử các điểm H, K, L (khác điểm A) theo thứ tự di động trên các tia AB, AD, AA’ thỏa mãn. Chứng minh rằng mặt phẳng (HKL) luôn đi qua một điểm cố định khi H, K, L di động thỏa mãn điều kiện trên. + Một kỳ thi học sinh giỏi được diễn ra trong 2 ngày. Điểm đánh giá mỗi ngày dùng k (k > 2) giá trị khác nhau (chẳng hạn với k = 2 thì đánh giá là “đạt” (tức là 1) hoặc “không đạt” (tức là 0); với k = 8 thì điểm số dùng để đánh giá là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7). Hãy xác định số nhiều nhất các học sinh dự thi sao cho có thể xảy ra trường hợp là trong k học sinh tùy ý, luôn có một ngày thi mà kết quả của k học sinh này đôi một khác nhau.
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Kiên Giang
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang; kỳ thi được diễn ra trong hai ngày 30 và 31 tháng 08 năm 2022. Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Kiên Giang : + Cho dãy đa thức (Pn(x)) xác định bởi: P0(x) = x3 – 4x và Pn+1(x) = Pn(1 + x).Pn(1 – x) – 1 với mọi số tự nhiên n và mọi x thuộc R. a) Tính P2022(2). b) Chứng minh rằng, tồn tại một đa thức Q(x) với hệ số nguyên sao cho P2022(x) = x2023.Q(x) với mọi x thuộc R. + Cho số nguyên n >= 2. Xét m là một số nguyên dương sao cho tồn tại một tập hợp T thoả mãn đồng thời các tính chất sau đây: Mỗi phần tử của T là một tập con m phần tử của tập {1; 2; 3; …; mn). Mỗi cặp phần tử của T có không quá 1 phần tử chung. Mỗi phần tử của tập {1; 2; 3; …; mn} thuộc đúng hai phần tử của T. Tìm giá trị lớn nhất có thể của m. + Cho tam giác không cân ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BOC cắt AB và AC tương ứng tại Ab và Ac; đường tròn ngoại tiếp tam giác COA cắt BA và BC tương ứng tại Ba và Bc; và đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB cắt CA và CB tương ứng tại Ca và Cb (các điểm Ab, Ac, Ba, Bc, Ca, Cb không trùng với các đỉnh của tam giác ABC). Các cặp đường thẳng (BcBa;CaCb), (CaCb;AbAc), (AbAc;BcBa) lần lượt có các giao điểm là X, Y, Z. Chứng minh rằng: a) Các điểm O, Ba, Ca thẳng hàng. b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác XYZ tiếp xúc với (O).
Đề khảo sát đội tuyển HSGQG Toán năm 2022 - 2023 chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi khảo sát đội dự tuyển học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Điện Biên; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 26 tháng 08 năm 2022. Trích dẫn đề khảo sát đội tuyển HSGQG Toán năm 2022 – 2023 chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên : + Cho tam giác nhọn ABC không cân tại A, có trực tâm H. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt đường tròn đường kính AC tại hai điểm D và E (D nằm giữa E và B) đồng thời cắt đường thẳng AC tại K. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đường tròn đường kính AB tại hai điểm F và G (F nằm giữa C và G) đồng thời cắt đường thẳng AB tại L. a) Chứng minh rằng bốn điểm D, F, E, G cùng nằm trên một đường tròn. b) Giả sử KL giao BC tại I. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AI và cắt đường thẳng LC tại J. Chứng minh rằng H là trung điểm đoạn thẳng CJ. + Cho 2022 số nguyên dương a1, a2, …, a2022 bất kỳ. Có tồn tại hay không vô hạn số nguyên dương n >= 2022 thỏa mãn dãy 2022 số đều là hợp số không? + Cho bảng ô vuông kích thước 100×100 mà mỗi ô được điền một trong các ký tự A, B, C, D sao cho trên mỗi hàng, mỗi cột của bảng thì số lượng ký tự từng loại đúng bằng 25. Ta gọi hai ô thuộc cùng hàng (không nhất thiết kề nhau) nhưng được điền khác ký tự là “cặp tốt”, còn hình chữ nhật có các cạnh song song với bảng và bốn đỉnh của nó được điền đủ bốn ký tự A, B, C, D là “bảng tốt”. a) Hỏi trong các cách điền ở trên, có bao nhiêu cách điền mà mỗi bảng ô vuông 1×4, 4×1 và 2×2 đều có chứa đủ các ký tự A, B, C, D? b) Chứng minh rằng với mọi cách điền thỏa mãn đề bài thì trên bảng ô vuông đã cho: i) Luôn có 2 cột của bảng mà từ đó có thể chọn ra được 76 cặp tốt. ii) Luôn có một bảng tốt.
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT An Giang
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang, kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 08 năm 2022.