Với mục đích kiểm tra lại các kiến thức Toán 10 của học sinh khối 11 sau quá trình nghỉ hè kéo dài, vừa qua, trường THPT chuyên Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán cuối kỳ nghỉ hè năm 2019, qua đây, học sinh sẽ ôn tập lại các kiến thức Toán 10, nhằm làm nền tảng vững chắc trước khi vào học chương trình môn Toán lớp 11. Đề kiểm tra cuối hè năm 2019 môn Toán 11 trường THPT chuyên Bắc Ninh được dành cho học sinh các lớp chuyên Toán, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận với 05 bài toán, học sinh làm bài trong khoảng thời gian 150 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề), đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề kiểm tra cuối hè năm 2019 môn Toán 11 trường THPT chuyên Bắc Ninh : + Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho ở vị trí A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo (xem hình minh họa). Vị trí B trên hòn đảo cách bờ biển 6 km, gọi C là điểm trên bờ biển sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một ví trí D trên đoạn bờ biển AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí cho việc lắp đặt đường ống dẫn là thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng. [ads] + Cho R là tập các số tự nhiên có 7 chữ số lập được từ hai chữ số 1 và 2. Ta xây dựng tập con S của R theo quy tắc sau: phần tử đầu tiên của S có thể chọn bất kì phần tử nào của R; hai phần tử phân biệt của S phải có ít nhất ba cặp chữ số ở ba hàng nào đó khác nhau. (chẳng hạn hai phần tử 1.111.111 và 1.111.222 là phân biệt vì có ba cặp chữ số ở hàng trăm, chục, đơn vị là khác nhau). Chứng tỏ rằng, theo quy tắc này, với mọi cách xây dựng tập S, số phần tử của S không vượt quá 16. + Cho tam giác ABC có AB < AC, đường tròn w nội tiếp tam giác ABC có tâm I và tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại hai điểm A, P đồng thời cắt đường thẳng AD tại hai điểm A, K. Hai đường thẳng PI, EF cắt nhau tại điểm H, đường tròn ngoại tiếp tam giác DKH cắt đường tròn w tại hai điểm D, N. a) Chứng minh rằng hai đường thẳng DH và EF vuông góc với nhau. b) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác BNC tiếp xúc với đường tròn w.

Với mục đích kiểm tra đánh giá toàn diện lại các kiến thức Toán 10 đối với học sinh lớp 11, để chuẩn bị cho chương trình Toán 11 năm học 2019 – 2020, trường THPT Thuận Thành số 1, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2019 – 2020 môn Toán 11. Đề khảo sát Toán 11 đầu năm học 2019 – 2020 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh có mã đề 832 được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan, đề gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài tập bao quát chương trình Toán 10, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. [ads] Trích dẫn đề khảo sát Toán 11 đầu năm học 2019 – 2020 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh : + Khi giải phương trình √(3x^2 + 1) = 2x + 1 (1), một học sinh làm theo các bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được: (3x^2 + 1) = (2x + 1)^2 (2). Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được: x^2 + 4x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -4. Bước 3: Khi x = 0 ta có 3x^2 + 1 > 0. Khi x = -4 ta có 3x^2 + 1 > 0. Vậy tập nghiệm của phương trình là {0;–4}. Nhận xét đúng nhất về lời giải trên là? A. Sai ở bước 2. B. Sai ở bước 3. C. Sai ở bước 1. D. Đúng. + Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266 (km) và 768 106 (km). Tính khoảng cách ngắn nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip, ta được kết quả là? + Cho tam giác ABC với các cạnh AB = c, AC = b, BC = a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là? A. Với mọi điểm M trong mặt phẳng ta luôn có aMA^2 + bMB^2 + cMC^2 ≥ abc. B. Nếu I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC thì aIA + bIB + cIC = 0. C. Nếu H là trực tâm của tam giác ABC thì sinA.HA + sinB.HB + sinC.HC = 0. D. Một vectơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC là?

Ngày 16 tháng 05 năm 2019, trường THPT Triệu Quang Phục, tỉnh Hưng Yên tổ chức kỳ thi khảo sát năng lực môn Toán đối với học sinh khối 11 năm học 2018 – 2019 lần thứ 4, nhằm kiểm tra đánh giá chất lượng Toán 11 trước khi các em bước vào kỳ nghỉ hè. Đề khảo sát năng lực Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Triệu Quang Phục – Hưng Yên lần 4 có mã đề 212, đề gồm 6 trang với 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm khách quan, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, nội dung đề giới hạn trong chương trình học kỳ 2 Toán 11, đề thi có đáp án. Trích dẫn đề khảo sát năng lực Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Triệu Quang Phục – Hưng Yên lần 4 : + Việt Nam là quốc gia thuộc khu vực Đông Nam Á với dân số ước tính là 93,7 triệu dân vào đầu năm 2019. Việt Nam là quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và là quốc gia đông dân thứ 8 của Châu Á. Tỷ lệ tăng dân số hàng năm là 1,2%. Giả sử tỷ lệ tăng dân số từ năm 2019 đến năm 2031 không thay đổi (bỏ qua các yếu tố khác). Hỏi dân số nước ta đầu năm 2031 khoảng bao nhiêu triệu người? [ads] + Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu? + Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12, mỗi đề gồm 5 câu kh ̧c nhau, được chọn từ một ngân hàng câu hỏi gồm 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba loại câu dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt.

Nhằm mục đích kiểm tra đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối lớp 11 trong giai đoạn học kỳ 2 năm học 2018 – 2019, trường THPT Yên Lạc 2, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng Toán 11 năm học 2018 – 2019 lần thứ 3. Đề thi KSCL Toán 11 lần 3 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc có mã đề 132, đề gồm 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm – đúng theo xu hướng thi toán trắc nghiệm hiện hành, đề thi gồm 6 trang, thời gian học sinh làm bài là 90 phút, đề thi có đáp án. Trích dẫn đề thi KSCL Toán 11 lần 3 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc : + Có 13 học sinh của trường THPT Yên Lạc 2, tỉnh Vĩnh Phúc đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12. [ads] + Cho đường thẳng (d): y = x + 1 và Parabol (P): y = x^2 – x – 2. Biết rằng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc hệ trục tọa độ) bằng? + Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác xuất để số được chọn chia hết cho 3.