0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề HSG lần 3 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi lần 3 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nông Cống 1, tỉnh Thanh Hóa; đề thi hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề); đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề HSG lần 3 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Nông Cống 1 – Thanh Hóa : + Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ. + Ngày mùng 03/03/2015 anh A vay ngân hàng 50 triêu đồng với lãi suất kép là 0,6% / tháng theo thể thức như sau: đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay, ngân hàng sẽ tính số tiền nợ của anh bằng số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi của số tiền nợ đó. Sau khi vay anh A trả nợ như sau: đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay anh A đều đến trả ngân hàng 3 triệu đồng. Tính số tháng mà anh A trả được hết nợ ngân hàng, kể từ một tháng sau khi vay. Biết rằng lãi suất không đổi trong suốt quá trình vay. A. 15 tháng. B. 19 tháng. C. 16 tháng. D. 18 tháng. + Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng – lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 2021 sở GDĐT Đắk Lắk (ngày 2)
Thứ Tư ngày 23 tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi thành lập các đội tuyển dự thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT năm học 2020 – 2021 môn Toán (ngày thi thứ hai). Đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk (ngày 2) gồm 01 trang với 04 bài toán, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk (ngày 2) : + Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho tồn tại các số nguyên a1, a2 … an để đa thức fn(x) = x^2n+2 – 2(a1 + a2 + … + an)^2.x^n+1 + (a1^4 + a2^4 + … + an^4 + 1) có ít nhất một nghiệm nguyên. + Cho a, b là hai số nguyên dương sao cho (a + b^3)/(a^2 + 3ab + 3b^2 – 1) là một số nguyên. Chứng minh rằng a^2 + 3ab + 3b^2 – 1 chia hết cho lập phương của một số nguyên lớn hơn 1. + Cho tam giác ABC, đường tròn (O) cắt cạnh BC tại hai điểm D, E (D nằm giữa B và E), cắt cạnh CA tại hai điểm F, G (F nằm giữa C và G) và cắt cạnh AB tại hai điểm H, I (H nằm giữa A và I). Gọi M là giao điểm của DF và EI, N là giao điểm của EG và FH, P là giao điểm của GI và HD. Chứng minh rằng các đường thẳng AM, BN và CP đồng quy tại một điểm.
Đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 - 2021 sở GDĐT Đắk Lắk (ngày 1)
Thứ Ba ngày 22 tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi thành lập các đội tuyển dự thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT năm học 2020 – 2021 môn Toán (ngày thi thứ nhất). Đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk (ngày 1) gồm 01 trang với 04 bài toán, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk (ngày 1) : + Tìm tất cả các hàm số f: R → R thỏa mãn f(xy) = f(x).f(y) với mọi x, y thuộc R và f(x^2020 + yf(x)) = 2021xf(y) + f(f(x)) với mọi x, y thuộc R. + Trên hai cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm D và E. Hai điểm M và N chia đoạn thẳng DE thành ba phần bằng nhau. Các đường thẳng AM và AN cắt cạnh BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng IK =< 1/3.BC. + Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} và M = {a1/9 + a2/9 + a3/9 + a4/9 với a_i thuộc A, i = 1, 2, 3, 4}. Sắp xếp các phần tử của tập hợp M thành một dãy số theo thứ tự giảm dần. Hãy tìm số đứng thứ 2020 của dãy số đó.
Đề thi HSG Toán cấp trường năm 2020 - 2021 trường chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa
Đề thi HSG Toán cấp trường năm học 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa gồm 02 bài thi được tổ chức trong hai ngày: ngày thi thứ nhất gồm 04 bài toán, ngày thi thứ hai gồm 03 bài toán, thời gian làm bài mỗi bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán cấp trường năm 2020 – 2021 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa : + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn w và l là đường thẳng không có điểm chung với w. Ký hiệu P là hình chiếu vuông góc của tâm đường tròn w lên l. Các đường thẳng BC, CA, AB lần lượt cắt đường thẳng l tại các điểm X, Y, Z khác P. Chứng minh rằng tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác AXP, BYP và CZP thẳng hàng. + Bảng ô vuông gồm m hàng và n cột, với mỗi ô vuông con được đặt một trong hai số: 0 hoặc 1. Một bảng được gọi là “tốt” nếu tổng các số của mỗi dòng, của mỗi cột, là số chẵn. Hỏi: a) Có bao nhiêu bảng số như trên? b) Có bao nhiêu bảng “tốt”? + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Giả sử OA cắt các đường cao từ B và C của tam giác ABC lần lượt tại P, Q. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác PQH thuộc một trung tuyến của tam giác ABC.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2020 - 2021 sở GDĐT Hà Nam
Ngày … tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 và thành lập đội tuyển tham dự kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thang điểm 20, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam : + Xếp 35 học sinh, trong đó có bốn bạn Dũng, Minh, Công, Đoàn thành một hàng ngang. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp hàng, mà trong mỗi cách xếp hàng không có ba bạn nào trong bốn bạn Dũng, Minh, Công, Đoàn đứng ở ba vị trí liên tiếp. + Cho hàm số f(x) = (x^3 – 3x^2 + 3x + 5)/(x + 1). 1. Chứng minh đồ thị hàm số có ba điểm cực trị không thẳng hàng. 2. Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích tam giác ABC. + Cho tứ giác ABCD cố định, có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại P. Đường trung trực của các đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại K. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K, cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB tại Q, R. Chứng minh rằng trực tâm của tam giác POR luôn nằm trên một đường tròn cố định, khi đường thẳng d thay đổi.